Numeros binarios

Ministério da Educação Secretaria de Educação Profissional e Tecnológica Instituto Federal Goiano – Campus Ceres Técnico em Informática – Integrado /2° Bimestre Componente: Fundamentos de Informática

Sistemas de Numeração e Conversão de Bases
Sistema de Numeração Binário
–Em sistemas descritos por variáveis lógicas recorremos ao sistema de numeração de base 2. –A vantagem desta utilização resulta da correspondência direta entre os dígitos 0 e 1 e os valores lógicos 0 e 1. –Neste sistema, os dígitos binários representam os coeficientes das potências de base 2. Por exemplo, o número 1910 (o subscrito indica a base) é representado pela seqüência de dígitos binários: •100112 = 1x24+0x23+0x22+1x21+1x20 •100112 = 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 1910 Na prática, cada dígito binário recebe a denominação de bit (binary digital digit), conjuntos de 4 bits são chamados nibble e de 8 bits denominam-se byte. Conversão binário para decimal –Notamos, que de maneira geral, a regra básica de formação de um número consiste no somatório de cada dígito multiplicado por uma potência da base relacionada à posição daquele dígito. –O algarismo menos significativo (base elevada a zero = 1) localiza-se à direita, ao passo que os mais significativos (maiores potências da base) ficam à esquerda.

•Abaixo temos algumas potências de 2
210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 •Exemplo: Converter o número 0011102 em decimal. –Lembrando que 0 zero à esquerda de um número é um algarismo não significativo, temos: –0011102 = 11102 –11102 = 1x23+1x22+1x21+0x20 = –11102 = 8 + 4 + 2 + 0 = 1410 •Exemplo: Converter o número 1010102 em decimal. –1010102 = 1x25+0x24+1x23+0x22 + 1x21 + 0x20

Prof. Ms. Jaqueline Alves Ribeiro

–

1010102 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2

+ 0 = 4210

•Conversão decimal para binário

–Considere-se a divisão inteira de N por 2. Dado que cada divisão desloca o ponto decimal uma posição para a esquerda temos: –O dígito menos significativo x1 corresponde