Nova Iguaçu

SEMINÁRIO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA – SEAD 2014.2

Atividade 1: A linguagem dos matemáticos!

1. Para garantir que a afirmação seja verdadeira, temos que provar que o produto de dois inteiros ímpares m e n seja também um inteiro ímpar.

Demonstração:

é ímpar, isto é, , . (1) é ímpar, isto é, , . (2)

Aplicando (1) e (2) no produto m.n , temos:

2. SIGNIFICADO DE AXIOMA:
Axiomas, ou postulados, são proposições aceitas como verdadeiras sem demonstração e que servem de base para o desenvolvimento de uma teoria.

SIGNIFICADO DE TEOREMA:
Na matemática, um teorema é uma afirmação que pode ser provada como verdadeira através de outras afirmações já demonstradas, como outros teoremas, juntamente com afirmações anteriormente aceitas, como axiomas.

SIGNIFICADO DE CONJECTURA:
Conjectura é uma ideia, fórmula ou frase, a qual não foi provada ser verdadeira, baseada em suposições ou ideias com fundamento não verificado. As conjecturas utilizadas como prova de resultados matemáticos recebem o nome de hipóteses.

TEOREMA DE PITÁGORAS:
“Em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos”

TEOREMA FUNDAMENTAL DA ARITMÉTICA:
“Qualquer número inteiro maior do que 1 pode ser construído através de produto de potências de primos positivos. Esta decomposição é única exceto pela ordem dos fatores primos”

AXIOMA DE ARQUIMEDES: Sejam e dois números positivos quaisquer. Então existe um número inteiro positivo , tal que, .
AXIOMA DA INCERTEZA OU PRICÍPIO DA INCERTEZA DE HEISENBERG:
De acordo com esse princípio, não podemos determinar com precisão e simultaneamente a posição e o momento de uma partícula.

3. “ Por um ponto passam infinitas retas”.

4. SOMA DOS N TERMOS DE UMA PROGRESSÃO ARITMÉTICA FINITA: