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Skytms insiste na formulação "é improvável, dado que as premissas sejam verdadeiras, que a conclusão seja falsa", ele não quer admitir que a alta probabilidade de sua conclusão ou a probabilidade de susas premissas sejam suficientes. Entã, de forma significativa, sua concepção da força indutiva é estreitamente análoga á concepção de validade dedutiva dos lógicos relevantes.
Sistemas lógicos formais: o 'L' em 'válido-em- L'
Uma explicação adequada das primeiras - da validade-em- L - requer, obviamente, alguma explicação de como se identificam e se indivializam os sistemas formais.
Nos procipia Mathematica (Russell e Whitehead, 1910) e no Beginning Logic (Lemmon, 1965) : Se se preocupar om a diferença entre as lõgicas bivalentes e polivalentes, elas serão naturalmente vistas como formulações alternativas do mesmo sistema (bivalente). Assim sendo, as diferenças de vocabilário, e diferenças de aximas e/ou regras de inferência. Vou esboçar primeiro algumas diferenças significativas entre formulações e, então, dar duas explicações para ' o mesmo sistema', uma mais ampla e outra mais restrita.
Variantes notacionais
Expressões tipograficamente diferentes podem ser usadas para as mesmas operações (por exemplo, para as mesmas funções de verdade). Entre as variantes notacionais correntes mais comuns encontram-se: DEIXE 8 LINHAS AQUIIIIIIIIIIIIII!!!!!!!!!
Em cada caso, a última notação é a polonesa, que tem a vantagem de dispensar os parênteses: Os operadores precedem as fórmulas que eles regem, e o escopo é determinado sem parênteses.
Constantes primitivas alternativas
Diferentes conjuntos de constantes são equivalentes em poder expressivo. Os Principia Mathematica, por exemplo, tem apenas a negação e a disjunção como primitivas, enquanto o Beginning Logic tem a negação, a disjunção, a conjunção e a implicação material.
Formulações aximática e de dedução natural
Um sistema aximático de lógica