normas

1. Numa pesquisa efetuada nos cursos de Engenharia, constatou-se que: 93 alunos gostam de Matemática; 109 alunos gostam de Física ; 147 alunos gostam de Estatística; 43 alunos têm preferência por Matemática e Física ; 46 por Matemática e Estatística; 40 por Física e Estatística; 25 gostam das três disciplinas e 15 alunos não gostam de nenhuma das três. Pede-se:
a) Quantos alunos foram pesquisados.
b) Quantos têm preferência por duas disciplinas.
c) Quantos têm preferência só por Matemática e Física.
d) Quantos têm preferência só por duas disciplinas.
e) Quantos preferem Matemática ou Física.
f) Quantos preferem só Matemática.
2. Numa academia com 496 alunos, 210 fazem natação, 260 fazem musculação e 94 não fazem natação nem musculação. Determine o número de alunos que fazem:
a) Natação ou musculação.
b) Natação e musculação.
c) Natação e não fazem musculação.
3. Uma pesquisa de mercado sobre o consumo de três marcas A, B, e C de um determinado produto apresentou os seguintes resultados:
 A: 48%
 B: 45%
 C: 50%
 A e B: 18%
 A e C: 25%
 B e C; 15
 Nenhuma das três marcas: 5%. Pede-se:
a) Qual é a porcentagem dos entrevistados que consomem uma e apenas uma das três marcas?
b) Qual a porcentagem dos entrevistados que consomem apenas duas marcas?
4. Uma pesquisa sobre a preferência dos consumidores revelou que, dos 350 entrevistados: 197 preferem o televisor x; 183 preferem o televisor y; 210 preferem o televisor z; 20 não tem preferência por nenhuma das três categorias; 85 preferem tanto x como y; 92 preferem tanto x como z; 103 preferem tanto y como z. Pede-se:
a. Quantos consumidores preferem as três categorias?
b. Quantos preferem somente uma das categorias?
5. Numa sociedade existem:
 35 homens;
 18 pessoas que usam óculos;
 15 mulheres que não usam óculos;
 7 homens que usam óculos. Pede-se:
a) Qual o número de pessoas que compõem a sociedade?
b) Quantas pessoas são homens ou quantas usam