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INSTITUTO TECNOLÓGICO SIMONSEN

GEOMETRIA ESPACIAL

Rafael Irazábal

Introdução

Geometria Espacial é o estudo da geometria no espaço, em que estudamos as figuras que possuem mais de duas dimensões. Essas figuras recebem o nome de sólidos geométricos ou figuras geométricas espaciais e são conhecidas como: prisma (cubo, paralelepípedo), pirâmides, cone, cilindro, esfera. Cada uma tem a sua forma representada em algum objeto na nossa realidade, como: Prisma: caixa de sapato, caixa de fósforos. Cone: casquinha de sorvete. Cilindro: cano PVC, canudo. Esfera: bola de isopor, bola de futebol.

Conceitos Primitivos

São conceitos primitivos (e, portanto, aceitos sem definição) na Geometria espacial os conceitos de ponto, reta e plano.

Pontos: letras maiúsculas do nosso alfabeto.

Retas: letras minúsculas do nosso alfabeto.

Planos: letras minúsculas do alfabeto grego.

Axiomas

Axiomas, ou postulados (P), são proposições aceitas como verdadeiras sem demonstração e que servem de base para o desenvolvimento de uma teoria. Temos como axioma fundamental:existem infinitos pontos, retas e planos.

Para a melhor compreensão e aprendizado da Matemática e da Geometria, precisamos destacar o conhecimento dos axiomas relacionados a tais ciências. Os axiomas também são conhecidos como postulados e são proposições aceitas sem demonstrações.
Um axioma importante e muito útil na Geometria envolve o estudo do ponto, da reta e do plano.

Postulados de Euclides:

Duas coisas iguais somadas com uma terceira são iguais entre si.

Se adicionarmos parcelas iguais a quantidades iguais, as somas continuarão iguais.

Se as mesmas quantidades forem