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MATEMÁTICA
Teorema de Pitágoras
O Teorema de Pitágoras diz que, em um triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa é a soma dos quadrados das medidas dos outros dois lados. Entende-se hipotenusa como o lado oposto ao ângulo de 90º.

b

a

c
1) Determine o valor de x nos triângulos abaixo:
a)

b)

c)

x

d)

x
5

x

2

8

x
12

10

8

4

5

2) Calcule o perímetro de um retângulo, sabendo que sua diagonal mede 18 cm e um dos lados mede 10 cm.
3) As diagonais de um losango medem 24 m e 10 m. Calcule a medida do lado desse losango.

Razões Trigonométricas
B
Seno
Hipotenusa

Cateto adjacente

Cosseno

A

C

Cateto oposto Tangente

4) Encontre o valor do seno, do cosseno e da tangente do ângulo .
a)

b)
6
8

10
8
√
6

2

Ângulos Notáveis
Encontre os valores do seno, cosseno e tangente do ângulo de 45º.

1

1

sen 45º =

45º

cos 45º =
√

tg 45º =

Encontre os valores do seno, cosseno e tangente dos ângulos de 30º e 60º.

sen 30º =

sen 60º =

cos 30º =

cos 60º =

tg 30º =

tg 60º =

1
2
√
30º

1
60º
2

Tabela Prática:
30º /

45º /

60º /

Seno
Cosseno
Tangente
5) Calcule as medidas dos ângulos agudos nos triângulos:

6) Calcule o valor de x nos triângulos à seguir:
a)
8

b)

x

45º

x
10
30º

3

c)

e)
15

x

9
30º
60º x d)

f)

x
60º

x

12

45º
23

Relação Trigonométrica Fundamental

Aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo OMP, temos (PM)² + (OP)² = (OM)². Mas sabemos que PM = sen α, OP = cos α e OM = 1 (raio).
Logo, temos:
7) Determine as razões trigonométricas que faltam do ângulo .
a)

c)

b)

d)

4

Frações
a)
b)

j)

c)

k)

d)

l)

p) ( )

i)

( )

q)
r) √

(

)
s)

√

e)
m)
f)
n)

g)
h)

(

)

o) ( )

t) √ =