Nbr 13133

Decomposição de Vetores
Antes de falar sobre a decomposição de vetores, vamos relembrar a respeito de seno, cosseno e tangente em um triângulo retângulo (triângulo onde há um ângulo de 90º). No triângulo retângulo acima temos os catetos B e C (pois são os lados do triângulo que entre eles, formam o ângulo de 90°) e a hipotenusa A (lado que está oposto ao ângulo de 90°, que não “toca” neste ângulo). Seno de alfa = cateto oposto / hipotenusa
Seno de alfa = B / A
Cosseno de alfa = cateto adjacente / hipotenusa
Cosseno de alfa = C / A
Tangente de alfa = cateto oposto / cateto adjacente
Tangente de alfa = B / C
Aplica-se o mesmo raciocínio para o ângulo téta, tendo que prestar atenção qual é o cateto adjacente e oposto em relação á ele. O cateto oposto de um ângulo não é o mesmo para outro ângulo!
Sabendo isso, vamos ver como é um vetor. Todo vetor tem tamanho, direção e sentido.
Tamanho: o quanto ele mede
Direção: está na horizontal? Vertical? Forma 45°?
Sentido: a “seta” é pra cima? Pra baixo? Direita? Esquerda? Aí está o vetor F no plano cartesiano que forma um ângulo @ em relação ao eixo X (chamei o ângulo de @ ao invés de alfa, beta ou gama pra facilitar na hora de mostrar as contas).
Chegou a hora de decompor suas forças em seus respectivos eixos (em X e Y). Mas e agora? Como achar as forças Fx e Fy? Onde uso seno, cosseno e tangente?
Resposta: Simples! Basta mudarmos a força Fy de lugar para ter uma melhor visualização. Pronto, formamos um triângulo retângulo onde a força F é a hipotenusa e as forças Fx e Fy são os catetos.
Sendo assim vamos analisar esse triângulo retângulo da mesma forma que o outro no começo deste post.
Sen (@) Cos (@) sen(@) = Fy / F
F.sen(@) = Fy
Fy = F.sen(@) cos(@) = Fx / F
F.cos(@) = Fx
Fx = F.cos(@)
Pronto! Simples né? (claro, fica simples depois que aprende hehe).
Caso o exercício dê as forças Fx e Fy e peça pra você achar o valor da força F, faça o mesmo esquema, bastando apenas