Método de Monte Carlo

Método de Monte Carlo (MMC)

O método de Monte Carlo (MMC) é uma ferramenta matemática comumente utilizada em diversos segmentos da ciência e da engenharia para simular problemas que podem ser representados por processos estocásticos. O MMC pode ser descrito como um método estatístico, no qual se utiliza uma sequência de números aleatórios para a realização de uma simulação.

Em muitas aplicações práticas deste método, um processo físico é simulado diretamente, sem necessidade de descrever as equações matemáticas que representam o comportamento do sistema, sendo que o único requisito para sua aplicação é que o processo físico possa ser descrito por funções densidades de probabilidade (PDF, Probability Density Functions).

A essência do MMC é estimar determinadas quantidades, observando-se o comportamento de um número grande de eventos individuais. Assim, qualquer cálculo de Monte Carlo é iniciado com a criação de um modelo que representa o sistema real de interesse. Entretanto, este método é qualificado pela impraticabilidade em se obter a solução exata do problema, mas o que se espera é uma boa estimativa do valor exato à medida que um número suficientemente grande de amostragens é processado (Yoriyaz, 2009).

GERADOR DE NÚMEROS ALEATÓRIOS

O método de Monte Carlo é efetuado por meio de amostragens das funções densidade de probabilidade e do uso das funções probabilidade cumulativa (PDF e CPF). Essas amostragens são realizadas através de números aleatórios, portanto, qualquer programa computacional que utiliza o MMC necessita de um gerador de números aleatórios. Geradores de números aleatórios são baseados em algoritmos matemáticos que geram números, cujas ocorrências obedecem a uma aleatoriedade, e que simulam a verdadeira aleatoriedade encontrada na natureza.