Método da bissecção - cálculo numérico

TRABALHO DE CÁLCULO NUMÉRICO – VELOCIDADE ÂNGULAR
Abel Antonio Ronsoni1 (11202221); Ramon Peruchi Pacheco da Silva1 (11202375) 1 Universidade Federal de Santa Catarina

A intensão foi primeiramente escolher números de fácil monuseio, e após escolher o primeiro, pegamos um que é multiplo dele. As variáveis escolhidas foram: t=2s x(t) = 4 rad Implantamos a função no software de gráfico (Zgrapher) para ter uma base dos intervalos de busca, então obtivemos o seguinte gráfico:

Grafico 1 – Gráfico da Função.

Reparamos que o gráfico em uma visão aproximada, se assemelha a uma reta, para ter uma visão melhorada, tivemos que afastar para ver que ele tem uma pequena curvatura. O principal objetivo de obter o gráfico, é ter intervalos de busca que sejam próximos da raiz, escolhemos os seguintes pontos: -1 e 0.5, a seguir colocamos no programa feito estes valores e obtivemos:

Saída do Método da Bissecção mostrando a convergência i 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 a -1 -1 -0.625 -0.4375 -0.34375 -0.34375 -0.3203125 -0.30859375 -0.30859375 -0.30859375 -0.30712890625 -0.306396484375 -0.306396484375 -0.306213378906 b 0.5 -0.25 -0.25 -0.25 -0.25 -0.296875 -0.296875 -0.296875 -0.302734375 -0.3056640625 -0.3056640625 -0.3056640625 -0.306030273438 -0.306030273438 Pi -0.25 -0.625 -0.4375 -0.34375 -0.296875 -0.3203125 -0.30859375 -0.302734375 -0.3056640625 -0.30712890625 -0.306396484375 -0.306030273438 -0.306213378906 -0.306121826172 S(fa) Positivo Positivo Positivo Positivo Positivo Positivo Positivo Positivo Positivo Positivo Positivo Positivo Positivo Positivo S(Pi) Negativo Positivo Positivo Positivo Negativo Positivo Positivo Negativo Negativo Positivo Positivo Negativo Positivo Positivo Erro 0.75 0.375 0.1875 0.09375 0.046875 0.0234375 0.01171875 0.005859375 0.0029296875 0.00146484375 0.000732421875 0.0003662109375 0.00018310546875 9.1552734375e(-05)

Tabela 1 - Saída do Método da Bissecção realizado pelo programa, mostrando sua convergência.

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