média

1

MÉDIAS
Média Aritmética
A média aritmética de dois ou mais números é o quociente da soma desses números pela quantidade de parcelas, ou seja,

M

a1  a 2  a 3  ...  a n n Exemplo
Qual é a média aritmética dos números 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6?
Resolução

0  1  2  3  4  5  6 21
 3
7
7
Portanto, a média aritmética de 0; 1; 2; 3; 4; 5 e 6 é igual a 3.

Média Ponderada
A média ponderada de n números é obtida multiplicando-se esses números por suas frequências e, em seguida, dividindo o resultado pela soma das frequências.
Exemplo
Qual é a média dos seguintes números: 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 6?
Resolução
1 3  3  4  2  5  4  6 49

 4,9
1 3  2  4
10

Exercícios Resolvidos
1. Um jogador de basquete marcou 14 pontos em um primeiro jogo, 20 no segundo e 17 no terceiro. Qual foi sua média de pontos nesses jogos?

m

14  20  17 51
  17
3
3

O jogador marcou 17 pontos em média durante os 3 jogos.

2. Qual é a média aritmética dos números

3 13 1
,
e ?
5 4 2

3 13 1 12  65  10 87
 
87 1 87 29
5
4 2
20
m
 20   

3
3
3 20 3 60 20

A média aritmética de

3 13 1 29
  é
.
5 4 2 20

2

3. A média aritmética de 12 números é igual a 15. Sabe-se que um desses números é igual 92.
Retirando-se o número 92, qual será a nova média?
Seja S a soma de 11 números desconhecidos.
Assim, S + 92 é a soma de todos os 12 números.
Então,

S  92
 15  S  92  180  S  180  92  S  88 .
12

Agora, basta dividir S por 11 para obter a média dos 11 números restantes:

S 88
 8
11 11

4. Agnaldo obteve as seguintes notas nas três primeiras provas de uma disciplina de sua faculdade: 6,5; 5,0 e 8,0. Sua nota final será a média aritmética de quatro provas. Sabendo que para ser aprovado sua média deve ser maior ou igual a 7,0, qual é a menor nota que deve obter na próxima prova?

m  7,0
6,5  5,0  8,0  x
 7,0  6,5  5,0  8,0  x  28,0  19,5  x  28,0  x