Média e incerteza da média

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE SANTA CRUZ
DEPARTAMENDO DE CIÊNCIA EXATAS E TECNOLÓGICAS
ENGENHARIA CIVIL

MÉDIA E INCERTEZA DA MÉDIA

MÉDIA E INCERTEZA DA MÉDIA

Relatório apresentado como parte dos critérios de avaliação da disciplina CET788 – FÍSICA EXPERIMENTAL I. Turma P6. Dia de execução do experimento: 10/10/2011.

1 INTRODUÇÃO 4 2 OBJETIVO 5 3 MATERIAIS E MÉTODOS 5 3.1 Materiais 5 3.2 Métodos 5 4 RESULTADOS E DISCURSÃO 6 5 CONCLUSÃO 7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 8

1 INTRODUÇÃO

A média aritmética é um valor obtido da divisão das somas dos números observados pela quantidade deles. Tendo uma série de n valores de uma variável y, a média será determinada pela equação abaixo: y= 1ni=1nyi Eq. 1
Onde: y é a média aritmética.
As medidas sempre envolvem incertezas. Ao medirmos o tamanho de um lápis com uma régua comum, jamais poderíamos ter certeza do resultado obtido, visto que a menor distância que podemos medir com tal material é 1 mm. Já se utilizarmos um paquímetro, dispositivo capaz de medir distancias de até 0,05 mm, o resultado poderia ser expresso com mais segurança.
A incerteza ou erro no valor da grandeza depende da técnica usada na medida. A incerteza instrumental de um medidor digital é a menor medida obtida por ele, já se o medidor for analógico, a incerteza é a menor medida obtida, dividida por 2. Toda repetição de uma medição também possui uma incerteza, a qual é chamada incerteza da média, calculamos a mesma, levando em consideração a incerteza do instrumento e as repetições das medidas. Para descobrirmos o valor da incerteza da média, usaremos as formulas de desvio padrão da medida e desvio padrão do valor médio, que são dadas por: σ =1n-1i=1n(yi-y)² Eq. 2
Onde: σ é o desvio padrão. σm = σn Eq. 3
Onde: σm é o desvio padrão do valor médio.
Tendo os resultados acima, para calcular a incerteza da média fazemos: σp²= σm²+ σd² Eq. 4
Onde σd é a incerteza instrumental

2 OBJETIVO

O objetivo de