movimentos obliquos

Movimento Oblíquo
Um movimento oblíquo é um movimento parte vertical e parte horizontal. Por exemplo, o movimento de uma pedra sendo arremessada em um certo ângulo com a horizontal, ou uma bola sendo chutada formando um ângulo com a horizontal.
Com os fundamentos do movimento vertical, sabe-se que, quando a resistência do ar é desprezada, o corpo sofre apenas a aceleração da gravidade. Lançamento Oblíquo ou de Projétil O móvel se deslocará para a frente em uma trajetória que vai até uma altura máxima e depois volta a descer, formando uma trajetória parabólica.

Para estudar este movimento, deve-se considerar o movimento oblíquo como sendo o resultante entre o movimento vertical (y) e o movimento horizontal (x).
Na direção vertical o corpo realiza um Movimento Uniformemente Variado, com velocidade inicial igual a e aceleração da gravidade (g)
Na direção horizontal o corpo realiza um movimento uniforme com velocidade igual a .
Observações:
Durante a subida a velocidade vertical diminui, chega a um ponto (altura máxima) onde , e desce aumentando a velocidade.
O alcance máximo é a distância entre o ponto do lançamento e o ponto da queda do corpo, ou seja, onde y=0.
A velocidade instantânea é dada pela soma vetorial das velocidades horizontal e vertical, ou seja, . O vetor velocidade é tangente à trajetória em cada momento.
Exemplo:
Um dardo é lançado com uma velocidade inicial v0=25m/s, formando um ângulo de 45° com a horizontal. (a) Qual o alcance máximo (b) e a altura máxima atingida?

Para calcular este movimento deve-se dividir o movimento em vertical e horizontal.
Para decompor o vetor em seus componentes são necessários alguns fundamentos de trigonometria:

Genericamente podemos chamar o ângulo formado de .
Então:

logo:

e:

logo:

(a) No sentido horizontal (substituindo o s da função do espaço por x):

sendo

temos:
(1)
No sentido vertical (substituindo h por y):

sendo

temos:
(2)
E o tempo é igual para ambas