Movimento

1. Vetores

Introdução

A abordagem do estudo de vetores será feita por meio de dois tratamentos que se completam: geométrico e algébrico. A vantagem da abordagem geométrica é de possibilitar a visualização dos conceitos que são apresentados para estudo, o que favorece seu entendimento. Posteriormente, os mesmos assuntos e ainda outros serão abordados sob o ponto de vista algébrico, mais formal e abstrato.

Noção intuitiva Existem dois tipos de grandezas: as escalares e as vetoriais.

As escalares são aquelas que ficam completamente definidas por apenas um número real (acompanhado de uma unidade adequada) Comprimento, área, volume, massa, temperatura, densidade são exemplos de grandezas escalares.

No entanto, existem grandezas que não ficam completamente definidas pelo seu módulo, ou seja, pelo número com sua unidade correspondente. Para serem perfeitamente caracterizadas necessitam conhecer seu módulo: comprimento, direção e sentido. Força, velocidade, aceleração, são exemplos de grandezas vetoriais.

Consideremos um avião com velocidade constante de 400 km/h, deslocando-se para nordeste, sob um ângulo de 40º (na navegação aérea, as direções são dadas pelo ângulo considerado a partir do norte (N), em sentido horário). Esta grandeza (velocidade) seria representada por um segmento orientado (uma flecha), sendo seu módulo dado pelo comprimento do segmento (no caso, distância entre a origem e o destino), com a direção e o sentido definidos pelo ângulo de 40º. O sentido será indicado por uma seta na extremidade superior do segmento.

Abstendo-se da idéia de grandezas vetoriais, diríamos que o vetor é representado por um segmento de reta orientada, definida pelo:
- Módulo (comprimento),
- sentido e
- direção (ângulo)
O vetor é indicado por , onde O é a origem e P a extremidade, ou P - O ou . Quando escrevemos , estamos afirmando que o vetor é determinado pelo segmento orientado OP.

Tipos de vetores:

i) Vetor Livre: é o