Movimento harmonico simples

Capítulo 12

Tradução: Adir Moysés Luiz, Doutor em Ciência pela UFRJ, Prof. Adjunto do Instituto de Física da UFRJ.

12-2: Usando a Eq. (12-1) obtemos

A razão entre esta força e o peso do satélite na superfície da Terra é dada por

(Este resultado numérico exige que se use mais algarismos significativos nos cálculos intermediários.) A razão , que não depende da massa do satélite, pode ser obtida diretamente do seguinte modo:

obtendo-se o mesmo resultado.

12-4: A distância entre os centros das esferas é igual a 2R, de modo que o módulo da atração gravitacional é

GM2/(2R)2 = GM2/4R2.

12-6: a) Considerando os componentes da força como positivos da esquerda para a direita e usando duas vezes a Eq. (12-1), obtemos

onde o sinal negativo indica uma força resultante da direita para a esquerda.

b) Não, a força resultante encontrada na parte (a) é a força resultante oriunda da ação das outras duas esferas.

12-8:

12-10: A força possui a direção da reta que une os dois centros dos corpos com simetria esférica, o sentido é orientado para o corpo que possui maior massa, e o módulo da força é

12-12: A Equação (12-4) fornece

12-14: a) Usando gE = 9.80 m/s2, a Eq. (12-4) fornece

onde o índice inferior v se refere às grandezas relativas ao planeta Vênus.

b) (8.87 m/s2) (5.00 kg) = 44.3 N.

12-16:

12-18: De acordo com o Exemplo 12-4, a massa do veículo é igual a 4000 kg. Supondo que Fobos seja esférico, sua massa em termos da sua densidade  e raio R é (4/3)R3, e portanto a força gravitacional é obtida do seguinte modo:

12-20: a) portanto a altitude acima da superfície da Terra é dada por

= 9.36 x 105 m.

Você pode usar ou a Eq. (12-1) ou a Eq. (12-9) juntamente com o resultado da parte (a) para achar m, ou então do seguinte modo:

12-22: a) A energia cinética é

b) A energia potencial é dada por

portanto