Movimento harmônico simples

Páginas: 6 (1360 palavras) Publicado: 4 de junho de 2013
OBJETIVO
Tendo como objetivo, estudar e o movimento harmônico simples (MHS) observando um sistema massa-mola e determinar a constante elástica das molas estudas determinar a frequência de oscilações de tais molas, teórica e pratica, e determinar a porcentagem de erro.

INTRODUÇÃO
Qualquer movimento que se repete constitui um movimento periódico. O tempo que o copo leva para executar umaoscilação é denominado período do movimento harmônico , a freqüência do MHS (Movimento harmônico simples) será o inverso do período,no caso do nosso experimento, vamos supor que as nossas condições são ideais e, portanto, o MHS executado pelo corpo acoplado a mola não e amortecido, oi seja , que o corpo oscila livremente e a desaceleração sofrida por ele é desprezível. O sistema massa mola trata-se deum corpo de massa m preso á extremidade de uma mola cuja outra extremidade se encontra fixada em outro corpo ou á um ponto fixo. Este relatório apresenta a descrição de um experimento sobre o Sistema Massa-Mola, realizado para descrever dados sobre tal sistema.

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Um corpo de massa m realiza MHS quando, sobre uma trajetória retilínea, oscila periodicamente em torno de umaposição de equilíbrio O, sob ação de uma força denominada força restauradora  (Fel) que sempre é dirigida para O. Essa força é a força elástica fornecida pela expressão Fel = - kx (lei de Hooke)
À medida que afastamos o bloco de massa m para baixo apartir da posição de equilíbrio O a força restauradora vai aumentando  até atingir um valor máximo no ponto x=+A (abscissa máxima, a partir da qual,retornará). Analogamente, se empurramos o bloco de massa m para a cima a partir da posição 0, uma  força de sentido contrário e proporcional ao deslocamento X surgirá tentando manter o bloco na posição de equilíbrio 0, e esta força terá módulo máximo no ponto de abscissa x=-A, a partir de onde, retornará.
A distância do ponto O até os extremos x= +A e x= -A é chamada de amplitude A desse MHS.Observe que nesses extremos +A e –A, ocorre inversão de sentido do movimento e a velocidade se anula. Observe também que na passagem pela posição de equilíbrio (ponto O), a velocidade é máxima em módulo.
O período T desse MHS é fornecido pela expressão
T – período – tempo que a massa m demora para efetuar um “vai e vem” completo
m – massa que executa o MHS
k – constante elástica da mola
- Da leide Hooke – F= -kx e da segunda lei de Newton – F=m.a, obtemos  ---  -k.x=m.a  ---  a= -k/m.x.
Igualando  a= -k/m.x.  com a= -w2.x, obtemos  ---  - k/m.x= -w2.x  ---  w=k/m. Lembrando que w=2/T e igualando essa expressão com a anterior  ---  k/m = 2/T, isolando T, obtemos a expressão acima  --  T=2m/k.
Observe na expressão acima que o período T da massa oscilante não depende da amplitude e nem daaceleração da gravidade
local, independente do fato da oscilação ser na vertical.
 Se a massa estiver oscilando na vertical

Figura 1. Exemplo do sistema massa mola
 Na primeira situação, sem a massa m, a mola está em sua situação natural.
Na segunda situação, já com a massa m e em equilíbrio e distendida de x, temos  ---  Fe= P  ---  k.x = m.g  ---  x=m.g/k e x=A. Observe que nestasituação, quanto maior for a constante elástica k, menor será a amplitude A, desde que a massa m seja a mesma. 
Na terceira situação, a massa m oscila em MHS de amplitude A,  em torno de 0. Neste caso, a energia mecânica é a soma das energias cinética, potencial elástica e potencial gravitacional O que você deve saber
Na expressão T=2m/k você observa que o período (e conseqüentemente a freqüência) do MHSdo sistema massa-mola depende da massa m do corpo e da constante elástica k da mola, mas não depende da amplitude A da oscilação e nem da aceleração da gravidade local, mesmo que o movimento seja na vertical, desde que seja a mesma mola e a mesma massa.
 Energia no MHS no plano horizontal 
*A energia mecânica é sempre constante no MHS e vale Em= kA2/2 ou Em=Ec + Ep ou Em=kx2/2 + m.v2/2
No...
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