Movimento harmônico amortecido

Páginas: 6 (1282 palavras) Publicado: 22 de novembro de 2013
Laboratório de Física Geral II

MOVIMENTO HARMÔNICO AMORTECIDO

RESUMO
Este relatório consiste na descrição da prática em que foi feito o estudo do movimento harmônico amortecido utilizando um sistema massa-mola que sofreu a ação uma forma restauradora não desprezível. De acordo com as análises gráficas, pode-se notar o decaimento exponencial do movimento.

1. INTRODUÇÃO

ObjetivoEste relatório tem como objetivo a discussão de um experimento que envolve um conjunto massa-mola o qual sofre um efeito não desprezível de amortecimento sobre seu movimento, devido ao efeito do atrito do ar com o disco e a constante de amortecimento do sistema em análise.

Teoria
Em física, um oscilador harmônico corresponde a um sistema que apresenta uma força restauradora conhecida como Lei deHooke, que tem como propriedade a constante elástica k.
Se houver uma única força atuando no sistema ele será caracterizado por um movimento de "vai-e-vem”, logo o seu movimento será de uma função senoidal e que possuirá freqüência constante. Quando há um atrito que contraria o movimento, logo obterá um movimento harmônico amortecido. Nessa situação a freqüência de oscilações é menor que nooscilador sem amortecimento, além de a amplitude das oscilações diminuir conforme o tempo.
Quando existe uma força externa atuando sobre o movimento acarretará de se obter um movimento harmônico forçado.
Osciladores podem ser observados em tudo que possua uma variável elástica que exerce algum tipo de limitação como: molas, acústicas, algum objeto que tenha alguma vibração ou interferência etc.
Deacordo com a segunda lei de Newton, a equação de movimento de um corpo que oscila, em uma dimensão, em torno de um ponto de equilíbrio estável, sujeito apenas a uma força proporcional a seu deslocamento relativo a esse ponto e em sentido contrário a este deslocamento. Em muitos casos, entretanto, o movimento harmônico se faz na presença de forças de atrito, que mudam as características dele detal forma Essas forças podem ser de natureza tal que a descrição do movimento se torna difícil Felizmente, na maioria dos casos importantes, as velocidades são baixas e a força de atrito pode ser considerada como proporcional à velocidade.
O efeito da força restauradora sobre a partícula é fazer com que ela oscile em torno de uma posição de equilíbrio onde ela se anula; a grandeza que a caracterizaé, como uma constante. O efeito da força de atrito é o de causar uma diminuição do deslocamento da partícula à medida que passa o tempo; de acordo com as expressões acima, a grandeza que a caracteriza é esses dois efeitos combinados causam o movimento real do oscilador.
A partir disso observa-se três casos:
I) A força restauradora é mais importante que a de atrito, assim o oscilador terá o seumovimento oscilatório, mas a força de atrito diminui a amplitude desse movimento até a partícula parar na sua posição de equilíbrio.
II) a força de atrito é mais importante que a restauradora; não há movimento periódico e a partícula tende lentamente a parar na sua posição de equilíbrio sem oscilar. O movimento é dito ser movimento super amortecido super crítico;
III) as duas forças sãocomparáveis; ocorre um caso limite entre os anteriores e o movimento é chamado de movimento amortecido crítico.

2. DESCRIÇÃO EXPERIMENTAL

Materiais:


Mola
Massa 100g
Disco do tipo CD
Sensor de movimento ligado a um microcomputador com o programa Data Studio


Procedimento

Foram medidas as massas mmola da mola, mcorpo do peso e mcd do CD. O corpo foi acoplado ao disco deplástico para aumentar o atrito com o ar.
O sistema CD-massa-mola foi pendurado no suporte e alinhado com o sensor de movimento, que foi voltado para a posição vertical. Foi ligada a aquisição de dados no programa Data Studio, de modo a medir a posição de equilíbrio estático X0 do sistema. Em seguida, o sistema foi colocado para oscilar com pequena amplitude, para isso, este foi deslocado levemente...
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