movimento em 2 dimensões, movimento relativo e cinemática da rotação

PROBLEMAS RESOLVIDOS DE FÍSICA
Prof. Anderson Coser Gaudio
Departamento de Física – Centro de Ciências Exatas – Universidade Federal do Espírito Santo http://www.cce.ufes.br/anderson [e-mail]

Última atualização: 25/07/2005 09:16 H

RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC,
RIO DE JANEIRO, 1996.

FÍSICA 1
Capítulo 4 - Movimento Bi e
Tridimensional

Problemas
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Problemas Resolvidos de Física

Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES

Problemas Resolvidos
02. A posição de uma partícula que se move em um plano xy é dada por r = (2t3 −5t)i + (6 −7t4)j, com r em metros e t em segundos. Calcule (a) r, (b) v e (c) a quando t = 2 s.
(Pág. 64)
Solução.
(a) Em t = 2,00 s a posição (r) da partícula vale: r = [2 × (2)3 − 5 × (2)]i + [6 − 7 × (2) 4 ]j r = (16 − 10)i + (6 − 112) j r = (6i − 106 j) m

(b) A velocidade instantânea v é derivada primeira de r em relação ao tempo: dr d v= = [(2t 3 − 5t )i + (6 − 7t 4 ) j] dt dt v = (6t 2 − 5)i − 28t 3 j
Substituindo-se o valor de t = 2 s: v = [6 × (2) 2 − 5]i − [28 × (2)3 ]j v = (21i − 224 j) m/s

(c) A aceleração instantânea a é derivada primeira de v em relação ao tempo: dv d a= = [(6t 2 − 5)i − 28t 3 j] dt dt a = 12ti − 84t 2 j
Substituindo-se o valor de t = 2 s: a = 12 × (2)i − 84 × (2) 2 j a = (24i − 336 j) m/s 2
[Início]

44. Um canhão é posicionado para atirar projéteis com velocidade inicial v0 diretamente acima de uma elevação de ângulo α, como mostrado na Fig. 33. Que ângulo o canhão deve fazer com a horizontal de forma a ter o alcance máximo possível acima da elevação?

(Pág. 67)