MOVIMENTO DE PROJECTIL

Índice

Movimento de projectil
Denominamos de movimento dos projéteis ao movimento livre de um corpo lançado num campo gravitacional uniforme, onde a aceleração da gravidade é constante e vertical, sendo desprezível a resistência do ar.
Quando lançamos um projétil o seu movimento poderá ser sempre decomposto em 2 movimentos que são vertical e horizontal

Onde a aceleração sera sempre de gravidade e o movimento horizontal será uniforme uma vez que não existe aceleração com componente horizontal, ou seja a componente horizontal da velocidade do projétil é constante.
O movimento vertical será uniformemente variado com uma aceleração igual à da gravidade.

Decomposição da velocidade no lancamento.
O projétil é lançado de forma que a sua velocidade inicial é inclinada em relação à horizontal.
A velocidade inicial deverá ser decomposta nas direções horizontal e vertical.
Vox=Vo

Voy=Vo

Como a altura máxima é relativa ao movimento vertical.
A aceleração no movimento vertical é igual a aceleração da gravidade.
Na altura máxima a velocidade vertical é nula.
A altura máxima corresponde à variação de posição vertical ocorrida entre os instantes zero e t. Como calcular o alcance de um projétil?
Denominamos de alcance A à distância entre a posição de lançamento do projétil e a sua posição ao voltar ao mesmo nível do lançamento.
O alcance corresponde à distância horizontal percorrida durante o tempo de realização do movimento, isto é, um tempo igual ao dobro do tempo para atingir a altura máxima, podendo ser avaliado pela área do retângulo amarelo do gráfico v x t relativo ao movimento horizontal.

Como calcular o alcance máximo de um projétil?

Sabemos que o alcance A é igual a A = vox x 2t, onde t = voy / g >>> A = 2.vox.voy / g
Como vox = vo.cos a e voy = vo.sen a o alcance será igual a >>>
A = 2. vo.cos a. vo.sen a / g >>> A = vo2 .2.cos a.sen a / g, como 2.cos a.sen a = sen 2a então
A = ( vo2 / g).sen 2a
O alcance A