Movimento de Inercia

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Laboratórios de Física www.defi.isep.ipp.pt Momentos de
Inércia e
Teorema de Steiner

Instituto Superior de Engenharia do Porto – Departamento de Física
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Laboratórios de Física

DEFI-NRM-0035
Versão: 02
Data: 05/08/2008

Momentos de Inércia e Teorema de Steiner

DEFI-NRM-0035

Momentos de Inércia e Teorema de Steiner
Objectivos:
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Determinação do Momento Director, D, de um eixo de torção;
Determinação e análise comparativa dos Momentos de Inércia, I, de sólidos rígidos de diferentes massas e/ou geometrias e/ou distribuições de massa;
Comparação entre valores teóricos e experimentais de I;
Verificação do Teorema de Steiner (ou dos eixos paralelos).

Introdução teórica
Energia na rotação
A energia cinética, Ec, de um corpo em movimento depende da sua massa e velocidade com se move:

Ec = 1 m v 2

2

(1)

Num corpo rígido constituído por poucas partículas que roda em torno de um eixo fixo, todas as partículas exteriores ao eixo rodam com a mesma velocidade angular ω, mantendo constantes as suas distâncias relativas. A velocidade linear v de cada partícula, depende da distância (raio) a que esta se encontra do eixo de rotação, v = ω.r, pelo que o valor de Ec será diferente para cada uma.

a

b

b

a dθ rb

ra vb va
Figura 1 - Na pá do helicóptero, as duas partículas a e b têm velocidades lineares diferentes porque rodam um mesmo ângulo θ a diferentes distâncias do eixo de rotação.

Assim, para um corpo rígido, a energia cinética rotacional será Ec,rot = Σ (½ mi.vi2), isto é, a soma das energias cinéticas de todas as partículas que constituem o corpo. Utilizando estas relações, podemos escrever:

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Momentos de Inércia e Teorema de Steiner

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