Motores

´ Algebra Linear e suas Aplica¸oes c˜ Notas de Aula Petronio Pulino    −4 1 6  1 

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PULINUS

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´ Algebra Linear e suas Aplica¸oes c˜ Notas de Aula
Petronio Pulino
Departamento de Matem´tica Aplicada a Instituto de Matem´tica, Estat´ a ıstica e Computa¸ao Cient´ c˜ ıfica Universidade Estadual de Campinas E–mail: [e-mail] www.ime.unicamp.br/∼pulino/ALESA/

Janeiro de 2012

Conte´do u
1 Estruturas Alg´bricas e 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 Opera¸ao Bin´ria. Grupos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c˜ a Corpo Comutativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 7

Corpo com Valor Absoluto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Corpo Ordenado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Valor Absoluto num Corpo Ordenado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 N´meros Reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 u N´meros Complexos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 u Caracter´ ıstica do Corpo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 M´tricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 e 29

2 Matrizes e Sistemas Lineares 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9

Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Tipos Especiais de Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Inversa de uma Matriz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 Matrizes em Blocos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 Opera¸oes Elementares. Equivalˆncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 c˜ e Forma Escalonada. Forma Escada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 Matrizes Elementares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 Matrizes