Motor Trifásico de indução

Páginas: 7 (1592 palavras) Publicado: 10 de janeiro de 2014
1) A partir do circuito equivalente para o motor de indução, os cálculos foram feitos e os gráficos traçados no Matlab para todos os parâmetros pedidos, abaixo segue o circuito equivalente para o motor (figura 1). Para cada item pedido, é destacada a função que foi utilizada do código. Sabe-se que e velocidade do rotor nominal é 1734 rpm.

Figura 1: Circuito equivalente para omotor.
Valores:
R1=0,641 Ω X2=0,464 Ω
R2=0,332 Ω Xm=26,3 Ω
X1=1,106 Ω

Agora demonstraremos analiticamente como foi pensado o código.
i) Corrente no estator e rotor;
Para o cálculo da corrente no estator, foi calculado o circuito equivalente dethevenin visto pelo estator:

Figura 2: Equivalente de Thevenin visto pelo estator.

Onde:

E:

Portanto a corrente no estator é dada por:

Como queremos apenas o módulo da corrente:


Para a corrente no rotor foi usado divisor de corrente


Onde o escorregamento é:

Como o escorregamento é variável, para traçar os gráficos, a velocidade do rotor foi variada de 0 a 1800rpm, segue abaixo a parte do código usada e o gráfico:

m=1;
for Nr=0:1:1800 %velocidade do rotor rot/min
s=(Ns-Nr)/Ns;
% correntes estator e rotor
Zth=R1+X1+(Xm*(X2+R2/s)/(Xm+X2+R2/s)); %equivalente de thevenin do circuito
ModuloZth = sqrt(real(Zth)^2+imag(Zth)^2);
Is(m)= V/ModuloZth;
Ir(m)=sqrt(real(Is(m)*Xm/(Xm+X2+R2/s))^2+imag(Is(m)*Xm/(Xm+X2+R2/s))^2);
m=m+1;
end
plot(Is)hold on
plot(Ir, 'color', 'r' , 'linestyle','-.');
plot(1734,26.45,'s')
plot(1734,28.37,'o')

hold off
ylabel('corrente (A)','Fontweight','Bold');
xlabel('\itn_{r} (rpm)','Fontweight','Bold');


Código1: Obtenção curva das correntes no estator e rotor

Figura 3: Gráfico das correntes.

Figura 4: Aproximação do gráfico da Figura 3. Indicando valores nominais.
Como era previsto, ascorrente são proporcionais ao escorregamento. Ir é próximo de Is.
ii) Fator de Potência do motor;
O fator de potência será dado por:


Onde "" é a parte imaginária de e "" é a parte real de .
Como o escorregamento é variável, para traçar os gráficos a velocidade do rotor foi variada de 0 a 1800 rpm, segue abaixo a parte do código usadae o gráfico:

m=1;
for Nr=0:1:1800 %velocidade do rotor rot/min
s=(Ns-Nr)/Ns;
% fator de potência do motor
Fp(m)= cos(atan(imag(Zth)/real(Zth)));
hold on
plot(1734,0.896,'s')
m=m+1;
end
plot(Fp)
ylabel('Fator de Potência','Fontweight','Bold');
xlabel('\itn_{r} (rpm)','Fontweight','Bold');

Código 2: Obtenção da curva de fator de potência.
Figura 5 :Gráfico do fator depotência
Pela curva é possível notar que o efeito indutivo do motor é menor para pontos próximos à velocidade nominal do rotor.

iii) Pontência transferida ao motor;
A potência transferida ao motor foi calculada a partir da potência no entreferro, que é dada por:
(4)
Portanto a potência transferida ao motor é:(5)
Como o escorregamento é variável, para traçar os gráficos a velocidade do rotor foi variada de 0 a 1800 rpm, segue abaixo a parte do código usada e o gráfico:

m=1;
for Nr=0:1:1800 %velocidade do rotor rot/min
s=(Ns-Nr)/Ns;
% potência entregue ao rotor:
Pag=3*Ir(m)^2*(R2/s); %potencia no entreferro
Pconv(m)=Pag*(1-s); %potenciaentregue ao rotor
m=m+1;
end
plot(Pconv)
ylabel('Potência Convertida (W)','Fontweight','Bold');
xlabel('\itn_{r} (rpm)','Fontweight','Bold');

Código 3: Obtenção da curva da potência convertida.

Figura 6: Gráfico da potência transferida ao motor.
A potência no regime nominal é aproximadamente metade da máxima para haver maior estabilidade devido a possíveis flutuações de tensão. O...
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