Momento linear e teorema do impulso

Páginas: 10 (2401 palavras) Publicado: 30 de outubro de 2013
MOMENTO LINEAR E TEOREMA DO IMPULSO

Momento linear: Também conhecido como quantidade de movimento. Essa grandeza vetorial será representada aqui com a letra p, mas também é normalmente encontrada com a letra Q. Momento linear é um conceito que foi criado para dar uma noção da dificuldade que se têm em parar um corpo em movimento. É óbvio que tal grandeza depende da velocidade do corpo emquestão. Imagine, é mais fácil para o goleiro defender uma bola a 30 km/h ou uma bola a 90km/h? Ou o que faz mais estrago, uma bala disparada por uma arma, ou uma bala arremessada por uma pessoa? O momento também depende da massa do objeto, afinal, eh mais fácil frea um carro a 100km/h ou um caminhão à mesma velocidade? Um fato interessante é sobre o Titanic. O iceberg que o afundou fora avistadoquilômetros antes da colisão, mas não deu tempo de sair da rota de choque. O mais incrível é que o navio provavelmente não ultrapassava os 60 km/h!! Enquanto é possível fazer uma curva sem muitos problemas à essa velocidade com um carro, um navio não consegue fazer a curva em alguns quilômetros.
A fórmula do momento linear é p = m.v.
Impulso: É definido como impulso o produto força vezes tempo. Oimpulso mede o esforço, por assim dizer, que o operador tem ao realizar uma força sobre um corpo. I = F.t. É fácil interpretar essa grandeza, também vetorial. Imprimir uma força por um determinado período de tempo faz o bloco adquirir certa velocidade. Se aumentarmos a força, ou o intervalo de tempo, a velocidade adquirida pelo bloco será maior.
Teorema do impulso: Esse teorema facilita muito ocálculo do impulso. Ele diz que I =p. Ou seja, para calcular o impulso, basta saber o momento linear no começo e no final
e fazer a diferença. Esse teorema vem da 2ª lei de Newton. Como dito no módulo 2, F = m.a, mas isso só se aplica se a massa e a aceleração forem constantes. A fómula mais geral, como foi apresentada no livro Principia, é F = p/t. Como I = F.t, ou mais rigorosamente, I = F.t,e F.t = p, então I = p. Tomados intervalos grandes de tempo, pode-se dizer que o impulso é a variação do momento linear.

Cuidado: Lembre-se que o momento linear é uma grandeza vetorial, e para fazer a diferencá vetorial A- B, inverte-se o sentido de B e soma-se à A.















Colisões
Segundo o livro Fundamentos de Física I, Halliday Resnick & Walker, uma colisão “é umevento isolado no qual dois ou mais corpos (os corpos que colidem) exercem uns sobre os outros forças relativamente elevadas por um tempo relativamente curto”. No dia-a-dia dizemos que uma colisão é um choque, o contato de dois ou mais corpos. Exemplos: Acidente de automóveis, jogo de sinuca... Contudo, não necessariamente há contato entre os corpos para haver uma colisão. Por isso, assumiremosque a colisão é uma interação entre partículas.

Colisões Elásticas
   Para dois corpos A e B em colisão elástica, não há perda de energia cinética (conservação da energia) entre os instantes antes e depois do choque. As energias cinética são escritas como


(8.6)
   A quantidade de movimento é conservado por ser nulo o somatório das forças externas e para os dois corpos A e B os seusmomentos lineares antes e depois da colisão são dados por:


(8.7)
   Multiplicando-se a Eq. (8.6) por 2 e colocando-se as massas mA e mB em evidência, temos

podendo ser escrito como


(8.8)
   Reescrevendo a Eq.(8.7) após colocarmos as massas em evidência tem-se


(8.9)
   Dividindo-se a Eq. (8.8) pela Eq.(8.9) encontramos


(8.10)
em termos das velocidades relativas antes e depois dochoque, a Eq. (8.10) terá a forma


(8.11)
Para o cálculo da colisão elástica, empregamos as Eqs. (8.7) e (8.11) em conjunto.
   A relação entre a velocidade relativa dos dois corpos depois do choque e a velocidade relativa dos corpos antes do choque é denominado coeficiente de restituição e, mostrado na equação (8.12)


(8.12)
   O coeficiente de restituição e assume sempre o...
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