Momento de uma força

Páginas: 8 (1871 palavras) Publicado: 21 de novembro de 2011
UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO
MAT045 – PROGRAMAÇÃO CIENTÍFICA – 2011.1
LABORATÓRIO: IMPLEMENTAÇÃO DE PROBLEMA NA MECÂNICA GERAL
PROFESSOR: Luiz Eduardo de Oliveira Siqueira
CURSO DE GRADUAÇÃO: Engenharia Mecânica
DENOMINAÇÃO DA TÉCNICA: MOMENTO DE UMA FORÇA

1. INTRODUÇÃO

Outro domingo! Novo passeio de carro. Dessa vez foi o pneu que furou. Opai se esforça, tentando, sem sucesso, girar o parafuso da roda. Um dos filhos então diz: “Um momento, por favor!” Vai até o porta-malas, pega um cano longo, coloca-o na extremidade da chave, e fala para o pai: “Tente agora!” E o pai, surpreso, consegue retirar os parafusos, fazendo até menos esforço do que anteriormente.

Como pode ter acontecido isso? Bem, em Física e na Mecânica Geral, existeuma grandeza que está associada à capacidade de uma força girar um objeto. Essa grandeza é chamada de momento da força ou, ainda, torque.
Mas, o que vem a ser momento (ou torque) de uma força? De que grandezas ele depende? No dia-a-dia, temos inúmeros exemplos nos quais essa noção está envolvida: alavancas, ferramentas, máquinas, automóveis. Veja a Figura 3. Quando tentamos girar a porca com umachave, utilizando uma força de mesmo valor, será mais fácil conseguirmos se a força estiver aplicada no ponto A do que se estiver aplicada no ponto B. A porca vai girar em torno de seu centro. Quanto maior for a distância desse ponto ao ponto onde a força é aplicada, maior vai ser a facilidade de girarmos a porca com a chave.

Analise bem a Figura 4. Ela representa uma porta vista de cima. Duaspessoas empurram a porta, uma tentando fechá-la e a outra tentando abri-la. A pessoa B tenta fazer com que a porta gire, em torno da dobradiça, da mesma maneira como fazem os ponteiros de um relógio (sentido horário), enquanto que a pessoa A procura fazer com que a porta gire no sentido contrário ao que fazem os ponteiros de um relógio (sentido anti-horário). Não vai ser, necessariamente, a pessoaque faz mais força que vai vencer a parada. As distâncias entre os pontos onde são aplicadas as forças e a dobradiça da porta também entram no jogo.
Então, quando quisermos analisar a capacidade de uma força girar um corpo, devemos considerar, ao mesmo tempo, duas grandezas: o valor da força e a distância entre a força e o ponto em torno do qual o corpo gira. A grandeza que representa essacapacidade de uma força girar um corpo como já dissemos, é o momento da força ou torque. Se chamarmos de M o momento, podemos definir, inicialmente, o valor dessa grandeza como:

onde M representa o valor do momento da força, F representa o valor da força e d representa o valor da distância da força ao centro de giro. As equações e definições do momento de uma força foram originárias dos estudosde Isaac Newton quanto à mecânica clássica durante os séculos XVII e XVIII.

2. MOMENTO POLAR (momento de uma força em relação à um ponto)

Definição: Chama-se momento de uma força F em relação a um ponto “O”, o produto vetorial do vetor AO pela força F, sendo “A” um ponto qualquer situado sobre a reta suporte da força F. Logo, também é um vetor, e para a sua caracterização precisamosdeterminar o seu módulo, direção e sentido.

O efeito do vetor momento é o de provocar um giro com determinado sentido em relação ao ponto considerado. O vetor momento apresenta as seguintes características:
Direção: perpendicular ao plano formado pela força e pelo vetor OA
Sentido: regra da mão direita
Módulo: produto do módulo da força F pela menor distancia do ponto "0" a reta suporte daforça.
Ponto de aplicação: ponto "O" em relação ao qual se calculou o momento.

Onde: Fx, Fy, Fz = componentes da força F
dx, dy, dz = componentes do vetor da distância entre o ponto de aplicação e o ponto “O”

Regra da mão direita:

OBS 1 : posiciona-se os dedos da mão direita no sentido da rotação da força em torno do ponto O e o polegar indica o sentido do...
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