momento de inércia de um aro

Introdução: O pêndulo balístico é um mero exemplo de conservação de energia, aplicação do momento linear e é muito importante principalmente quando de sejamos descobrir a velocidade de um objeto com pequena massa. O pêndulo balístico é muito utilizado em movimento de projéteis, mesmo serem expostos às velocidades elevadas. Vamos estudar mais com o experimento a seguir.

Objetivo: É determinar a velocidade do projétil recorrendo ao conhecimento sobre colisão inelástica, utilizando ao pêndulo balístico como instrumento experimental, deduções e cálculos matemáticos vão ser necessários para alcançar os objetivos.

Desenvolvimento teórico:
O pêndulo balístico é um dispositivo formado por um bloco de massa M, preso por uma haste de peso insignificante e podendo girar livremente, sem atrito, em torno de um ponto fixo O.

Este dispositivo é usado para determinar o módulo V1 da velocidade e impacto de um projétil, de massa m e que vai se incrustar no bloco. Definimos como a velocidade do bloco, que é contido pelo projétil, logo após o impacto. Através da conservação da quantidade de movimento total do sistema, imediatamente antes e imediatamente depois da colisão, podemos relacionar V1 e V2:

Desconsiderando a resistência do ar, após a colisão, a energia mecânica do sistema bloco + projétil fica constante e, durante a subida do bloco, a energia cinética se transformará totalmente em energia potencial da gravidade.
Definindo h como a elevação máxima do centro de massa do sistema, temos:

A relação acima interpreta a transformação integral da energia cinética, imediatamente após a colisão, em energia potencial de gravidade.

Fazendo a comparação entre 1 e 2, temos:

Abaixo a ilustração de um pêndulo balístico, o que foi utilizado no experimento:

Desenvolvimento prático: O pêndulo balístico é constituído por uma haste metálica e tem na extremidade um bloco de madeira com uma cavidade, aonde um projétil qualquer penetra na cavidade do bloco. Na