Modelo de von bertalanffy para crescimento de bovinos

MODELO DE VON BERTALANFFY
PARA CRESCIMENTO DE
BOVINOS

Sandra Cardoso (ICV-UNICENTRO)
Maria José de Paula Castanho (Orientadora)
Agosto de 2012

Introdução




A produção de carne bovina.
 a produtividade e adaptabilidade da raça Canchim.

Modelo determinístico de von Bertalanffy.
 peso inicial "em torno de P ”.
0
 teoria dos conjuntos fuzzy .

Conjunto fuzzy






Conjunto clássico: um elemento pertence, ou não, ao conjunto Conjunto fuzzy: um elemento pertence ao conjunto com um grau de pertinência no intervalo [0,1].

Número fuzzy: um conjunto fuzzy representando um valor
“em torno de k”
1

k

Objetivo


Descrever o aumento de peso em bovinos, utilizando o modelo de von Bertalanffy e considerando a condição inicial como um conjunto fuzzy.

Materiais e Métodos
Os dados utilizados neste trabalho referem-se a animais da raça Canchim, com idade média de 10 meses, obtidos experimentalmente pelo Setor de Ciências Agrárias e
Ambientais da Universidade Estadual do Centro-Oeste
(UNICENTRO) no Núcleo de Produção Animal
(NUPRAN).

a) Modelo de von Bertalanffy clássico

3
4

dP
 aP  bP dt P(0)  P0

.

Solução:

 
 bt  
  4 
   P0 
P(t )  P 1      1e
  P 


  



 
1
4

4

em que P é o peso máximo do animal, satisfazendo a relação P

a
 
b

4

b) Modelo de von Bertalanffy com condição inicial fuzzy
3
4

dP
 aP  bP dt ^

P ( 0)  P 0

Peso Inicial
Função de pertinência

α-nível


Grau de pertinência [ P0 ]  { x   :  P0 ( x )   )}0    1

1 .0



a

c

[ P]  [ P1 , P2 ]



Derivada de Hukuhara






[ P' (t )]  [( P )' (t ), ( P2 )' (t )]
1


Modelo de von Bertalanffy: α- nível.






3
4





[ P' (t )]  a[ P (t ), P2 (t )]  b[ P (t ), P2 (t )]
1
1
P0  F ()

Cuja solução é dada por:
1
 a 
P (t )  P 