Modelagem matemática da anemia infecciosa equina

Aplicac~ao da Modelagem Matematica ao Controle de
Doencas:
Anemia Infecciosa Equina
Evandro E. Marquesone1
Centro de Matematica Computac~ao e Cognic~ao, CMCC, UFABC,
09210-170, Santo Andre, SP
E-mail: [e-mail],
Norberto A. Maidana
Universidade Federal do ABC - Centro de Matematica Computac~ao e Cognic~ao
09210-170, Santo Andre, SP
E-mail: [e-mail].
1 de Julho de 2011
1bolsista UFABC
Aplicac~ao da Modelagem Matematica ao Controle de Doencas: Anemia
Infecciosa Equina.
0.1 Resumo
Neste trabalho propusemos um modelo para a din^amica da Anemia Infecciosa Equina
(AIE), haja vista a relev^ancia que esta doenca tem na pecuaria pantaneira. Inicialmente zemos uma sec~ao dedicada a AIE, seu historico e epidemilogia. A partir destas informa
c~oes, ou seja, considerando os apectos biologicos, formulamos o modelo que descreve a din^amica da doenca. O modelo e composto inicialmente por cinco equac~oes, mas que conseguimos reduzir para quatro devido ao numero de vetores ser considerado constante.
A seguir, encontramos os pontos crticos do sistema, que s~ao P0 que ocorre na aus^encia da doenca, e P o equilbrio end^emico. Feito isso, zemos uma analise de estabilidade local, a qual e determinada pela taxa de reproduc~ao basal R0: Quando R0 < 1 o ponto livre de doenca e estavel e quando R0 > 1 o ponto end^emico e estavel. Realizamos uma discuss~ao da relev^ancia de alguns par^ametros importantes na din^amica.
Palavras-chave. Modelagem Matematica, Anemia Infecciosa Equina, Tabanus.
0.2 Anemia Infecciosa Equina
0.2.1 Historico
O quadro clnico da anemia infecciosa foi descrito pela primeira vez por Lignee, em
1843. Em 1859, Anginiard conseguiu demonstrar o carater contagioso da doenca mediante transmiss~ao experimental de sangue de um equino doente a outro sadio (Richeter,
1999)(21). A primeira refer^encia sobre a doenca no Brasil foi em 1954 na qual foram