MISTURA Ambiental

26/03/2015

MISTURAS

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Mistura de sólidos em suspensão • A potência (P) requerida para suspender partículas em suspensão à uma altura máxima 𝑍𝑠 usando um impelidor tipo turbina é dada pela seguinte equação empírica:
1 2

𝑃
𝐷𝑡
= 𝑢𝑡 1 − 𝜀𝑚 2 3
𝑒 4,35𝛽
𝑔𝜌𝑚 𝑉𝑚
𝐷𝑎
𝑔𝐷𝑝2 𝜌𝑝 − 𝜌
𝑍𝑠 − 𝐸
𝛽=
− 0,1; 𝑢𝑡 =
𝐷𝑡
18𝜇
𝜌𝑚 , 𝑉𝑚 = massa específica e volume da suspensão (excluindo a fase líquida acima de 𝑍𝑠 ;
𝜀𝑚 = fração volumétrica de líquido na suspensão;
E = distância entre o impelidor e a base do vaso;
𝐷𝑝 , 𝜌𝑝 = tamanho e massa específica da partícula sólida;
𝜌 = massa específica do líquido.

3

1

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Exemplo 1
• Um tanque agitado de 1,83m de diâmetro, 4082kg de água, a
21,1℃ 𝜌 = 1000 𝑘𝑔 𝑚3 , 𝜇 = 0,001𝑃𝑎 ∙ 𝑠 e 1361kg de partículas de 𝐷𝑝 = 0,104𝑚𝑚 de um determinado composto com densidade relativa de 3,18. O impelidor consiste de uma turbina de 6 lâminas planas com diâmetro de 0,61m. A distância entre o impelidor e o fundo do reservatório é de
0,61m.
a) Qual a potência requerida para suspender as partículas a uma altura máxima de 1,52m?
b) Qual deve ser a velocidade de rotação do impelidor sob essas condições?
4

Resolução
a) Volume de suspensão: 𝑉𝑚 =

𝜋𝐷𝑡2 𝑍𝑠
4
𝑚𝑠

Volume de sólidos em suspensão:

𝜌𝑠

=

=

𝜋∙1,832∙1,52
4
1361
3180

Volume de líquido na suspensão:
Massa de líquido na suspensão: 3572𝑘𝑔
Massa específica da solução: 𝜌𝑚 =

= 4𝑚3

= 0,428𝑚3

4 − 0,428 = 3,572𝑚3

3572+1361
= 1233 𝑘𝑔
4
3,572
= 0,893
4

𝑚3

Fração volumétrica de líquido: 𝜀𝑚 =
9,81 ∙ 0,0001042 ∙ 3180 − 1000
𝑢𝑡 =
= 0,0129 𝑚 𝑠
18 ∙ 0,001
1,52 − 0,61
𝛽=
− 0,1 = 0,397
1,83
𝑃 = 1233 ∙ 9,81 ∙ 4 ∙ 0,0129 ∙ 1 − 0,893
𝑃 = 1370𝑊

2
3

1,83
∙
0,61

1
2

∙ 𝑒 4,35∙0,397

5

2

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Resolução
b) Precisamos de uma hipótese para começar. Então vamos considerar que o regime deve ser fortemente turbulento, logo podemos utilizar a seguinte equação: 𝑃 = 𝐾𝑇 𝑛3 𝐷𝑎5 𝜌, para quando 𝑅𝑒 > 10000

𝑃

1
3

1

3
1670
𝑛=