Metodos e Esforços

ESTÁTICA DAS ESTRUTURAS I

PROF. IBERÊ

1 / 37

MÉTODO DOS ESFORÇOS
Na resolução de estruturas hiperestáticas (aquelas que não podem ser resolvidas com as 3 equações fundamentais da estática , a saber : somatória forças verticais igual a zero , somatória forças horizontais igual a zero , somatória momento fletor referente a um ponto igual a zero) , nós podemos lançar mão do método dos esforços. Este processo de cálculo consiste na utilização de uma estrutura equivalente a que desejamos calcular, na qual substituímos um vínculo entre barras ou entre barra e apoio por um carregamento externo. Vejamos alguns exemplos de modificação abaixo :
X

≡

≡

X

X

≡

X

X

X

≡
X

X

≡

≡
X

A estrutura equivalente deve ser isostática, caso a estrutura continue hiperestática após a primeira modificação, executamos outra modificação e assim por diante até encontrar uma estrutura equivalente isostática. A estrutura equivalente deve ser desdobrada em:
ISOSTÁTICA BÁSICA – corresponde a estrutura equivalente com os carregamentos externos da viga original .
CASO (1) – corresponde a estrutura equivalente com o carregamento originado pela primeira modificação.
CASO (2) – corresponde a estrutura equivalente com o carregamento originado pela segunda modificação.
CASO (n) – corresponde a estrutura equivalente com o carregamento originado pela enésima modificação.
Vale um comentário quanto a numeração da estrutura: deve-se procurar numerar os nós da estrutura de forma que o ponto 1 coincida com a modificação 1 , o ponto 2 com a modificação 2 e assim por diante, e, caso seja possível, desaconselha-se duas modificações no mesmo nó.

ESTÁTICA DAS ESTRUTURAS I

PROF. IBERÊ

2 / 37

Para conseguirmos determinar as incógnitas que superam o número de equações fundamentais da Estática vamos usar equações de compatibilidade de deformação (seja esta deformação a flecha, o giro, ou o giro relativo). Ou seja , valendo a sobreposição de