Metodologia

Qual � a equa��o da reta tangente ao gr�fico de f(x)=x2+2x no ponto de abscissa 1?

f(x)=x�+2x y=x�+2x y=1�+2.1=3

f '(x)=2x+2 f '(1)=2.1+2=4 m=4

equa��o da reta tangente : y-y0=m(x-x0) y-3=4(x-1) y-3=4x-4 4x-y-4+3=0 4x-y-1=0
---------------------------------------------

Suponha que a quantidade de carga Q (emcoloumbs) que passa atrav�s de um fio at� o instante t (em segundos) � dada por Q(t)=t3-3t2+4t+1 . Qual � a intensidade de corrente quando t=1s?
R: 1A

Qual � �rea da regi�o limitada pelo gr�fico de y=x2, pelo eixo x e pelas retas x=0 e x=2?

Sendo U =3 V=2 e 30 Qual a area triangulo

------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Sabendo que |u|=6, |v|=4 e 30� o �ngulo entre

a) o triangulo � formado pelos vetores u e v e por outro vetor que faz o ligamento das pontas de u e v esse vetor pode ser u-v ou v-u, como vc pode perceber se fizer o desenho. Vc tb deve saber que para calcular a �rea de um tri�ngulo vc precisa de dois lados adjacentes e do �ngulo entre esses lados. No caso temos |u|=6, |v|=4 e 30� e a equa��o para a �rea � A= |u||v| (sen30�)/2=4.6.0,5/2 A=6

b) Neste caso, vc deve colocar o -v na dire��o oposta de v e o vetor -v formar� um �ngulo de 150� com o vetor u, pois v e -v formam um angulo de 180� e u e v formam um angulo de 30�, portanto u e (-v) formam um �ngulo de 180� - 30� =150�. Para obter o paralelogramo, vc deve pojetar u na ponta de (-v) e (-v) na ponta de u. Assim, obtremos 2 tri�ngulos com lados |u|=6, |-v|=4 e e �ngulo 150�. Portanto, a �rea do paralelogramo ser� duas vezes a �rea de um destes tri�ngulos e sen150�=sen30�.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Considerando os vetores u=(2,-4) e v=(1,-2), o produto escalar entre os dois vetores 2.v e 5.v

uv = (x, y)(x', y') = xx' + yy' sendo assim, (2, -4)(1, -2) = 10.