Metodo variacional.

PROJET
PROBABILITE APPLIQUEES

Sommaire
Partie 1..............................................................................................................................03

1.1 Modèle gravitationnel: Tij=Ai.Bj.exp-α.Wij.....................................04

1.2 Modèle gravitationnel: Tij=Ai.Bj.exp-α.ln⁡(Wij)……………………..……05

1.3 Modèle gravitationnel: Tij=Ai.Bj.exp-α.Wij+β.Cj………………………06

Conclusion………………………………………………………………………………………..…………….08

Partie 2..............................................................................................................................09

1.1 Modèle gravitationnel: Tij=Ai.Bj.exp-α.ln⁡(Wij)………………..…………10

1.2 Modèle gravitationnel: Tij=Ai.Bj.exp-α.Wij+β.Cj………………………10

Conclusion………………………………………………………………………………………………………11

1. Partie 1
A fin de construire une matrice pour la circulation dans zone suivant nous cherchons à determiner Tij (nombre de voyages de i vers j).
Où:
Paramètre connu: Dj = nombre de voyages ayant pour destination j; Oi= nombre de voyages partant de i;
Paramètre inconnu: Ai,Bj,α et β;
Pour trouver les paramètres inconnus et determiner Tij nous allons utiliser trois types de modèles gravitationnels purs différents proposé pour le projet, en utilisant l’excel et ses outils(comme le solver). A fin de minimiser l’impact des erreurs sur nos valeurs, nous avons choisi d’appliquer la méthode des moindres carrés qui permet de comparer des données expérimentales, généralement affectées par des erreurs de mesure, à un modèle mathématique capable de décrire ces données.
Ce modèle peut prendre diverses formes(qui nous allons mettre en place pendant le projet), mais son objectif sera toujours de minimiser l’impact des erreurs expérimentales.
Dans cette partie, où le modèle théorique proposé comporte une famille de fonctions Tij d’une ou plusieurs variables i, indexées par un ou plusieurs paramètres j inconnus, la méthode des moindres carrés choisi