Mestre

Introdução às Equações Diferenciais
− Um roteiro para estudos −

Luiz Fernando Provenzano − UFMT − Versão 06/2010

Introdução às Equações Diferenciais – Um roteiro para estudos
Provenzano, Luiz Fernando

Índice
Equações Diferenciais - Um Pouco de História........................................................................... 3
A Natureza das Equações Diferenciais ....................................................................................... 8
Definição e Notações .............................................................................................................. 8
Tipos de Soluções de uma Equação Diferencial ................................................................... 11
Interpretação Geométrica da Solução de uma Equação Diferencial ..................................... 12
Problemas de Valor Inicial e Problemas de Valores de Contorno ......................................... 13
Teorema de Existência e Unicidade...................................................................................... 14
Equações Diferenciais Ordinárias ............................................................................................. 18 de 1a Ordem e 1o Grau ............................................................................................................. 18
Classificação ........................................................................................................................ 18
1o Tipo: Equações Diferenciais de Variáveis Separáveis .................................................. 18
Sobre a Curva Tractriz ...................................................................................................... 20
2o Tipo: Equações Diferenciais Homogêneas ................................................................... 21
3o Tipo: Equações Diferenciais Redutíveis às Homogêneas ou às de Variáveis Separáveis