mestre

Criptografias ElGamal, Rabin e algumas técnicas de ciframento

Adriele Giareta Biase

Universidade Federal de Uberlândia - Faculdade de Matemática
Graduanda em Matemática - PROMAT adrielegbiase@ yahoo. com. br

Edson Agustini

Universidade Federal de Uberlândia - Faculdade de Matemática
Professor Associado I agustini@ ufu. br

Resumo: Nesse trabalho apresentamos um estudo de dois dos sistemas criptográficos mais comuns em sistemas de comunicações: os sistemas ElGamal e Rabin, derivados do sistema criptográfico RSA. Também apresentamos algumas técnicas de ciframento, como Criframento de Vigenère, Substituição de Hill, Sistema Merkle-Hellman
(MH), Sistema de Rotores e Data Encryption Standard (DES). Para o desenvolvimento desses sistemas criptográficos, introduzimos alguns preliminares de Teoria dos Números, mais precisamente, algoritmos envolvendo números primos e congruências. Procuramos trabalhar com vários exemplos ilustrativos de cada técnica apresentada, com o objetivo de tornar o texto mais compreensivo. Por fim, algumas conclusões são apresentadas.

1 Introdução
Este trabalho é uma extensão do texto “Criptografia, Assinaturas Digitais e Senhas Segmentadas”,
(1), no qual foi destacada a necessidade moderna de se proteger informações, por meio de criptografia, de modo que alguém indesejável não tenha acesso ao seu conteúdo.
O método mais conhecido de criptografia é o chamado RSA (Rivest, Shamir, Adleman) (7) e seus derivados, como o ElGamal e o Rabin (6), aos quais daremos ênfase nesse trabalho. Além desses, há o método D.E.S. - Data Encryption Standard, (10) e (5), também abordado nesse trabalho.
O texto está dividido em três partes do seguinte modo:
- Preliminares: são alguns resultados de Teoria dos Números, em complemento aos resultados apresentados em (1), que são interessantes para o desenvolvimento das seções subseqüentes.
- Técnicas de Ciframento: onde apresentamos algumas das principais técnicas de ciframento, como a
Substituição