Merenda escolar

Plano Inclinado
Analisemos o comportamento de um bloco de massa m apoiado sobre um plano inclinado de ângulo ? em relação à horizontal; desprezemos os atritos.

Conforme podemos observar na figura, as forças que atuam sobre esse corpo são: r * P : força de atração gravitacional (força PESO); r * N : força de reação ao contato do bloco com a superfície de apoio (força NORMAL).
Para simplificarmos a análise matemática desse tipo de problema, costumamos decompor as forças que atuam sobre o bloco em duas direções:
* tangente: paralela ao plano inclinado (chamaremos de direção X);
* normal: perpendicular ao plano inclinado (chamaremos de direção Y). r Assim, ao decompormos a força peso P temos: r * PX : componente tangencial do peso do corpo; responsável pela descida do bloco; r r r * PY : componente normal do peso; é equilibrado pela reação normal N do plano. Os módulos de PX e r PY são obtidos a partir das relações da figura

que é um detalhe ampliado da figura anterior.
PX
⇒ PX = Psenθ
.
P
P
cosθ = Y ⇒ PY = P.cos θ
P
senθ =

r r Usando a Segunda Lei de Newton ( FR =m.a ), obtemos:
Na direção X
PX =m.a

∴

Psenθ = m.a ∴
.

mg .senθ = m .a

chega-se a conclusão que a = g .senθ

ou seja “a aceleração com que o bloco desce o plano inclinado independe da sua massa m”.
Na direção Y
N-PY =m.a

mas como não existe movimento (logo aceleração) na direção Y
N-PY =0

∴

N - P .cos θ = 0

∴

N = P .cos θ

∴

N = mg.cos θ

Exemplo:
Os diagramas mostram um homem empurrando um cilindro por um plano inclinado acima. O cilindro pesa 240N. A proporção da altura do triângulo à sua hipotenusa determina a força necessária para mover o cilindro pelo plano acima, a uma velocidade uniforme.

Exemplo
O princípio do plano inclinado foi usado pelos egípcios ao construírem pirâmides há 4.000 anos atrás.

Exemplo
A estrada em caracol é um plano inclinado

Exemplo:
Um corpo de massa m = 10kg está apoiado num plano