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SISTEMA DE NUMERAÇÃO

INTRODUÇÃO

Na vida cotidiana o homem lida, do ponto de vista numérico, com o sistema decimal. Da mesma forma, o computador, por características físicas, lida sob ambos os aspectos com o sistema binário.
Os circuitos eletrônicos que compõem os computadores são projetados para reconhecer sinais elétricos do tipo digital, onde o algarismo 1 representa existência de tensão e o algarismo 0 representa ausência de tensão.
Sistema de Numeração: Conjunto de símbolos utilizados para a representação de quantidades e as regras que definem a forma de representação.
Tipos: Sistema Decimal, Binario, Octal, Hexadecimal

SISTEMA DECIMAL

O homem utiliza o sistema decimal para contar desde muitos anos. A base do sistema decimal é o número 10, que corresponde ao número de símbolos utilizados para representação de quantidades.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1992 = 1 x 103 + 9 x 102 + 9 x 101 + 2 x 100

SISTEMA BINÁRIO

Sistema de numeração dos computadores atuais utilizado internamente pelo hardware. No sistema binário são utilizados os dígitos 1 e 0 para a representação. Cada dígito de um número representado neste sistema é denominado bit (binary digit).

SISTEMA OCTAL

É o sistema de numeração cuja base é 8, ou seja, utiliza 8 símbolos para a representação de quantidade.

0 1 2 3 4 5 6 7

47018 = ?10

SISTEMA HEXADECIMAL

É o sistema cuja base é 16, utiliza 16 símbolos para a representação de quantidades.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

A –10
B – 11
C – 12
D – 13
E – 14
F –15

2CA16 = ? 10

CONVERSÃO BINÁRIO – DECIMAL

1010112 = ? 10
111110010002=?10

OPERAÇÕES COM BINÁRIO

SOMA BINÁRIA

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 (VAI 1)

Exemplo : a) 100100 + 10010 b) 11001 + 10011 c) 101110 + 1110 d) 10101101 + 100010111

SUBTRAÇÃO BINÁRIA

0 – 0 = 0
1 – 0 = 1
1 – 1 = 0
0 – 1 = não cabe

Exemplo : a) 11101 – 111 b) 111111 – 101010 c) 110100101 –