Mef Incerteza

˜ E PROPAGAC
˜
INCERTEZA DE MEDIC
¸ AO
¸ AO
DE INCERTEZA
UNESP - Faculdade de Engenharia de Guaratinguet´ a 1

0.1. Introdu¸ c˜ ao
Ao se atribuir um valor num´erico a uma grandeza temos associado ao mesmo uma incerteza. Esta incerteza se propaga quando a grandeza ´e usada em alguma opera¸c˜ ao matem´atica. Veremos como isto ocorre e as regras basicas para estimar esta propaga¸c˜ ao. Veremos tamb´em as formas de atribuirmos valores `a incerteza que adotaremos na pr´atica laboratorial e como escrevˆe-la de forma correta.
0.2. Estimativa de Incerteza
Suponha uma medi¸c˜ ao do per´ıodo de oscila¸c˜ao de um pˆendulo usando um cronˆometro. Fazendo esta medi¸c˜ao varias vezes podemos distinguir duas fontes de incerteza: a primeira ´e se o cronˆometro mede o tempo de modo correto segundo o padr˜ao internacional do tempo. A segunda fonte ´e do processo de medi¸c˜ao. O instante em que acionamos o cronˆometro para iniciar e terminar a marca¸c˜ao do tempo ser´a diferente em cada medi¸c˜ao. O primeiro tipo de erro ´e um exemplo do chamado erro ou incerteza sistem´ atica (“systematic” em inglˆes)e o segundo um exemplo de erro ou incerteza aleat´ oria ( “random” em inglˆes). Os erros sistem´aticos n˜ao podem ser descobertos por meio de an´alise estat´ıstica como ocorre com erros aleat´orios [1][2].
A incerteza final de uma grandeza ´e dada pela combina¸c˜ao de todos os tipos de incerteza conforme:
√
(0.1)

σ=

2 σ12 + σ22 + . . . σN

onde σi com i = 1, . . . , N s˜ao as diversas incertezas.
Na pr´atica s˜ao feitas algumas adequa¸c˜oes uma vez que pode ser dif´ıcil discriminar as diversas fontes de incerteza e seus valores. Al´em disso o n´ umero de dados pode ser pequeno impossibilitando uma defini¸c˜ao precisa do m´etodos estat´ıstico a ser empregado.
Ser´
a adotado neste laborat´orio did´atico apenas uma das incertezas dadas a seguir como a incerteza resultante da medi¸c˜ao ou do processo inicial de an´alise de dados. Estaremos admintindo que o n´ umero de dados seja grande,