Medidas descritivas

UNIVERSIDADE FEDERAL
DA PARAÍBA

MEDIDAS
DESCRITIVAS
Departamento de Estatística
Luiz Medeiros http://www.de.ufpb.br/~luiz/ ► Vimos

que é possível sintetizar os dados sob a forma de distribuições de frequências e gráficos gráficos.. ► Pode

ser de interesse apresentar esses dados através de medidas descritivas que sintetizam as características da distribuição distribuição.. ► Para

representar um conjunto de dados de forma condensada utilizaremos algumas medidas de posição e de dispersão dispersão.. MEDIDAS DE POSIÇÃO - MÉDIA
Média Aritmética Simples
Simples:: É a soma das observações dividida pelo número de observações. observações. Seus valores tendem a se localizar em um ponto central dentro de um conjunto de dados. dados. Em geral é a medida de posição mais comum. comum. A média aritmética de X é dada por por:: Para dados agrupados por valor:

Exemplo: Calcule a média da distribuição de
Exemplo:
frequência por valor

► PROPRIEDADES

DA MÉDIA ARITMÉTICA

► i)

A soma algébrica dos desvios de um conjunto de números em relação a média aritmética é zero.

► ii)

Quando somamos ou subtraímos uma constante aos valores de uma variável, a média fica aumentada ou diminuída dessa constante.

► iii)

Quando multiplicamos ou dividimos todos os valores de uma variável por uma constante, a média fica multiplicada ou dividida por essa constante. ►

PROPRIEDADES DA MÉDIA ARITMÉTICA

►

IMPORTANTE: Quando um conjunto de dados contém valores extremos não é aconselhável o uso da média para representação dos dados.

►

EXEMPLO: A partir da distribuição de renda calcule a renda média dos Engenheiros em uma Empresa.

►

2500 3300 5500 2700 4200 6000 3000 4800
7000 3200 5000 80000

MÉDIA ARITMÉTICA PONDERADA
►

Nos cálculos envolvendo média aritmética simples, todas as ocorrências têm exatamente a mesma importância ou o mesmo peso peso.. ►

No entanto, existem casos onde