Medidas de tendência central

Páginas: 6 (1459 palavras) Publicado: 29 de abril de 2013
UNIT-UNIVERSIDADE TIRADENTES
CURSO:BIOESTATISTICA
MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL

As medidas de tendência central são assim chamadas por indicarem um ponto em torno do qual se concentram os dados. Elas descrevem uma das características dos valores numéricos de um conjunto de observações, o da tendência central

As principais medidas de tendência central são Média, Moda eMediana.

1) Média Aritmética (x)

Ao lidarmos com um conjunto de dados, podemos calcular diversos tipo de médias. Em nosso estudo focaremos a média mais importante, a média aritmética, e a média ponderada.

A média aritmética (x) é a soma de todos os valores observados da variável dividida pelo número total de observações.

A média aritmética é a medida detendência central mais utilizada para representar a massa de dados.

Propriedades e observações sobre a média:

1. Depende de todos os dados coletados, sendo portanto afetada por valores extremos;

2. É única em um conjunto de dados e nem sempre tem existência real, ou seja, nem sempre é igual a um determinado valor observado. É muito importante perceber que a média não necessariamenteé um dado da série de valores observados.

3. Por depender de todos os valores observados, qualquer modificação nos dados fará com que a média fique alterada.

Isto quer dizer que somando­se, subtraindo­se, multiplicando­se ou dividindo­se uma constante a cada valor observado, a média ficará acrescida, diminuída, multiplicada ou dividida deste mesmo valor.Exemplificando: se somarmos o número 2 a todos os valores observados, a média será acrescida do valor 2. Se multiplicarmos todos os dados por 3, a média será automaticamente 3 vezes maior.

Obs: se precisarmos calcular a média de um conjunto de dados divididos em classes, convencionamos que todos os valores incluídos no intervalo coincidem com oponto médio deste intervalo.

a)Média de dados agrupados

Para calcular a média de um conjunto de dados agrupados em distribuição de freqüência, assumimos que todos os valores situados em um intervalo são iguais ao seu ponto médio.Então usamos a fórmula:

X= ,onde xi = ponto médio de cada classe e fi = freqüência absoluta correspondente;

X=[pic]

Exemplo: Como parte de uma avaliaçãomédica , foi medida a frequencia cardíaca dos funcionários da empresa Franca S.A.Calcule a média das freqüências cardíacas dos funcionários.

|Frequencia cardíaca(bpm) |Nº de funcionários(fi) |Frequencia cardiaca média(xi) |Xi . fi |
|60 ├ 70 | 8 |65 |520 |
|70 ├80|25 |75 |1.875 |
|80 ├ 90 |48 |85 |4.080 |
|90 ├ 100 |20 |95 |1.900 |
|100├ 110 |12|105 |1.260 |
|110├ 120 |7 |115 | 805 |
|Total |120 | |10.440 |


A média aritmética é X = 10.440/ 120 = 87 o quesignifica dizer que a média das freqüências cardiacas dos operários da Franca é 87 bpm.



2- Moda (Mo)

A moda de um conjunto de valores é definida como o valor que ocorre com maior freqüência, o valor que mais se repete em uma sequência de dados. É o valor dominante, valor que ocorre o maior número de vezes, valor que predomina num conjunto, valor modal, valor mais comum, etc. A...
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