medidas de posçaõ

Medidas de posição: média
Média aritmética simples : é a soma das observações divididas pelo número de observações . Seus valores tendem a se localizar em de um ponto central dentro de um conjunto de dados. É a medida de posição mais utilizada.
- a média aritmética de x é dada por :

- Para dados agrupados por valor:

Média aritmética ponderada - Nos cálculos envolvendo média aritmética simples, todas as ocorrências tem exatamente a mesma importância ou o mesmo peso.
- No entanto, existem casos onde a ocorrência tem importância relativa diferente. Nestes casos, o calculo da media deve levar em conta esta importância relativa ou peso relativo.

Médias de posição – Mediana

Mediana (me) ocupa posição central de uma série de observações ordenadas, ou seja, é o valor que divide os dados em duas parte iguais.
Para série de valores ordenados em ordem crescente de grandeza(isto é, um rol), a mediana é o valor central, isto é
Me= elemento que esta na posição (n+1)/2;
11-12-13-16-17-20-25
Me= 16

Obs: quando o n é par a mediana é sempre a média aritmética entre o ponto a cima do qual recai 50% dos casos e abaixo do qual tmb recai 50% dos casos.
11-12-13-16-17-20-25-26
Me= (16+17)/2
Me = 16,5

Medidas de posição – moda
Moda(Mo): é o valor mais frequente em uma distribuição.
A) Se todos os valores se repetem a mesma quantidade de vezes, dizemos que não a moda, ou seja, a distribuição é amodal;
B) Se o valor ocorre com mais frequência dizemos que a distribuição é unimodal;
C) Se dois valores se repetem a mesma quantidade de vezes e com mais frequência dizemos que a distribuição é bimodal;
D) Se mais de dois valores se repetem a mesma quantidade de vezes e com a mesma frequência , dizemos que a distribuição é multimodal.

Obs: esta medida é a única de que dispomos para variáveis qualitativas.