Medidas de posição

Medidas de Posição ou
Tendência Central

Medidas de Posição ou Tendência
Central
• Fornece medidas que podem caracterizar o comportamento dos elementos de uma série; • Possibilitando determinar se um valor está entre o maior e menor valor da série, ou se esta localizado no centro do conjunto de dados por exemplo.

Como definimos
•
•
•
•

Média
Mediana
Moda
Ponto Médio

Média Aritmética
• a média aritmética de um conjunto de dados é o valor obtido somando-se todos os elementos do conjunto e dividindo-se a soma pelo número total de elementos

∑ xi x= n

ondex é a média aritmética, xi os dados do conjunto amostral e n o número de valores.

Exemplo: Temperatura média diária do mês de dezembro de 2004 da estação do IAG.
Dia

Temperatura (ºC)

Dia

Temperatura (ºC)

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

18,9
18,7
18,4
23,2
22,3
22
22,4
23
20,9
18,3
17,5
18
19,1
18,9
20
25,1

17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

21,5
20,8
22,4
23,7
18,3
16,1
17,2
19,8
22,6
21,2
21,2
20,1
21,4
22,2
23,2

A média aritmética calculada para a Temperatura média diária do mês de Dezembro de 2004
18,9 + 18,7 + ... + 22,2 + 23,2 x =
31

x = 20,59 C
0

21,08 (max=40,1oC)

Freq. Absoluta

20,59

Temperatura

Média Harmônica
• costuma ser usada como medida de tendência central para conjuntos de dados que consistem em taxas de variação, como por exemplo velocidades.

x=

n
1
∑x i A média harmônica calculada para a Temperatura média diária do mês de Dezembro de 2004 x= 31
1
1
1
1
+
+ ... +
+
18,9 18,7
22,2 23,2

x = 20,36 C
0

Média Geométrica
• é usada na administração e na economia para achar taxas médias de variação, de crescimento, ou razões médias.
• Dados n valores (todos positivos), a média geométrica é a raiz nma do seu produto
(Triola, 1998)

x = n x1 * x2 * x3 .......... ..... * xn − 2 * xn −1 * xn