MEDIDAS DE POSI O 25 08

ESTATÍSTICA
MEDIDAS DE POSIÇÃO ou
TENDÊNCIA CENTRAL

Profª Marcela Carvalho

Variáveis quantitativas

DADOS
Variáveis Quantitativas

INFORMAÇÃO
ESTATÍSTICAS

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DECISÃO

MEDIDAS DE POSIÇÃO ou TENDÊNCIA
CENTRAL
 Vimos que é possível sintetizar os dados sob a forma de distribuições

de frequência e gráficos.
 Fornece medidas que podem caracterizar o comportamento dos

elementos de uma série;
 Possibilitando determinar se um valor está entre o maior e menor

valor da série, ou se esta localizado no centro do conjunto de dados por exemplo;

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Medidas

Posição Central

“Olhe para o centro”
4

Acertando o …

Centro do conjunto de dados
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As EstatísticaS
 Medidas úteis para a decisão
 “Olhe para o centro” ...
 Medidas de posição central
 Média ou Valor Esperado
 Moda
 Mediana

Média … Aritmética Simples
 Mais usual das medidas estatísticas
 Relação entre soma e contagem
 Centro geométrico de um conjunto de dados soma média  contagem n
 Xi
X  X  ...  X
X
1
2
n i 
1
X 

 n n n n

 ou x 

x i 1

n

Símbolos de diferentes médias

 População x Amostra

Encontrando o centro dos dados
 Fundo de investimento, com retornos:

{7, 3 e 2}
 Média ou soma por contagem
Média = (7 + 3 + 2) / 3 = 4

Cuidado com as médias!!!

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11

12

Maior problema da média …

Maldição dos extremos Eu venho para bagunçar
!!!

ou outliers
Extremos distorcem algumas medidas

Solução para o problema …

Remover os extremos!!

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Pesquisa sobre remuneração
 Empresa paga $400,00 aos estagiários de

Administração
 Quer saber …

É muito ou pouco?
 Coletou amostra de dados
 Dados:
{300; 350; 6000; 340; 310; 380}

soma
7680
$1.280,00 média contagem
6

Pouquíssimo!!

Organizando os dados …
 Dados:

{300; 350; 6000; 340; 310; 380}
 Rol:
{300; 310; 340; 350; 380; 6000}

$400,00

Extremo distorce a média!
 Rol sem extremo:
{300; 310; 340; 350; 380}
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Alto!
Média = 1680/5 = $336,00

O centro dos dados ordenados

Onde está o centro ???
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MÉDIA ARITMÉTICA