medidas de dispersão_estatistica

Medidas de Dispersão: Variância e Desvio Padrão
Observe as notas de três competidores em uma prova de manobras radicais com skates.

Competidor A: 7,0 – 5,0 – 3,0
Competidor B: 5,0 – 4,0 – 6,0
Competidor C: 4,0 – 4,0 – 7,0
Ao calcular a média das notas dos três competidores iremos obter média cinco para todos, impossibilitando a nossa análise sobre a regularidade dos competidores. Partindo dessa ideia, precisamos adotar uma medida que apresente a variação dessas notas no intuito de não comprometer a análise.

Variância e Desvio Padrão
A variância é calculada subtraindo o valor observado do valor médio. Essa diferença é quanto um valor observado se distância do valor médio. Observe os cálculos:

Competidor A

Competidor B

Competidor C

Desvio Padrão
É calculado extraindo a raiz quadrada da variância.

Competidor A
√2,667 = 1,633

Competidor B
√ 0,667 = 0,817

Competidor C
√2 = 1,414

Podemos notar que o competidor B possui uma melhor regularidade nas notas.

Variância e Desvio Padrão

A Variância e o Desvio Padrão são consideradas medidas de dispersão e utilizadas nas situações em que grupos com médias de valores iguais, possuem características diferentes. A Variância estabelece os desvios em relação à média aritmética e o Desvio Padrão analisa a regularidade dos valores. Vamos através de um exemplo prático, demonstrar uma aplicação básica envolvendo as duas medidas.
Na preparação para os jogos Olímpicos de Atenas, três atletas do salto em altura ao realizarem um treinamento diário, consideraram seus quatro melhores saltos em centímetros. Veja:

Dentre os atletas, a melhor média foi a do Atleta Z, veja:

Atleta X = (144 + 171 + 150 + 138) / 4 = 150,75
Atleta Y = (146 + 170 + 152 + 137) / 4 = 151,25
Atleta Z = (145 + 169 + 154 + 140) / 4 = 152
Atleta W = (150 + 167 + 149 + 141) / 4 = 151,75
Em situações que envolvam disputas olímpicas, o atleta com melhor média, às vezes não é considerado o mais indicado, pois