medidas angulares

Páginas: 16 (3796 palavras) Publicado: 9 de maio de 2014
Universidade de São Paulo





Angulo
Nome:
Nome: Nome: Disciplina: - Geometria e Desenho Geométrico I
Professor:






IME-USP
São Paulo – SP
Novembro/2013




A proposta que o grupo escolheu para o presente trabalho foi: “A noção de ângulo. Medidas angulares: graus, radianos e grados”.Para este tema desenvolvemos um plano de aula para 4 aulas, para ser aplicado no oitavo ano do ensino fundamental,composto de atividades, construções e história.
O objetivo é apresentar a noção de ângulo e a partir daí, deixar o aluno trabalhar bastante com a intuição e criar, no aluno, a necessidade de medir ângulos e ter em mente a importância de se estudar geometria.
Por fim, agradecemos aoprofessor xxx pela oportunidade que tivemos de escolher uma tema e desenvolve-lo.













Plano de Aula
Tema: A noção de ângulos. Medidas angulares: graus, radianos e grados.
Público alvo: Alunos do oitavo ano do ensino fundamental
Objetivos
Apresentar aos alunos a noção do conceito de ângulos. E mostrar como os ângulos podem ser medidos e qual o instrumento mais comum paramedi-los. Mostrar, também, a importância deles historicamente, bem como, onde os encontramos e como o utilizamos no dia-a-dia.
Conteúdo
Estudo de ângulos e suas classificações;
Como medimos e quais os instrumentos de medida dos ângulos;
História de Hiparco, Ptolomeu e Euclides.
Tempo estimado: (4 aulas de 50 minutos cada)
Uma aula para a construção do conhecimento de ângulos e exercíciosbásicos para fixação do conceito;
Uma aula para construção do conhecimento de medidas de ângulos e de como utilizar o transferidor e propor uma série de exercícios para serem entregues;
Apresentar quem foram; Euclides, Hiparco e Ptolomeu.
Uma aula para fixar os conhecimentos adquiridos (exercícios em grupo).






Introdução
Denominamos ângulo a região formada por duas semi-retasnão-opostas que têm a mesma origem.


 Para identificar esse ângulo utilizamos a notação AÔB ou BÔA.
 O é o vértice do ângulo.
 As semi-retas OA e OB são denominadas lados do ângulo.

Exemplos:









Medidas angulares
Como se mede ângulos? Para melhor explicação desta pergunta vamos considerar um arco de circunferência. Mas o que é arco decircunferência?
Definição: Consideramos uma circunferência de centro O e um ângulo central AÔB, sendo A e B pontos que pertencem aos lados do ângulo e á circunferência.
Sendo assim, a circunferência possuirá dois arcos; AXB e AYB. Chamamos A e B de extremidades.

A unidade usual de medida de ângulo, de acordo com o sistema internacional de medidas, é o grau,representado pelo símbolo (°) e seus submúltiplos são o minuto (‘) e o segundo (‘’). Mas também existem outras unidades de medidas angulares, como o radiano e o grado.
Temos que 1° (grau) equivale e 60’ (minutos) e 1’ equivale a 60’’ (segundos).
O instrumento usado para medir o valor de um ângulo é chamado de transferidor, podendo ele ser de “meia volta” (180º) ou volta inteira (360º).Transferidor de meia volta Transferidor de volta inteitra

- GRAU (símbolo o ) é um arco unitário igual a 1/360 da circunferência que contém o arco a ser medido. Podemos dizer que a medida em graus de um arco de circunferência é igual à medida do ângulo central correspondente. O grau é originário da civilização babilônica. Para estabeler o grau, osbabilônios dividiram o círculo em 360 partes iguais, pois acreditavam que essa era a quantidade de dias referente ao período de um ano e porque seu sistema de numeração era de base sessenta. Outra herança dos babilônios é divisão da hora e dos minutos em segundos
1 volta = 360 graus = 360°
1/2 volta = 180 graus = 180°(ângulo raso)
1/4 volta = 90 graus = 90°(ângulo reto)

Exemplos de ângulos...
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