medico

OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA 1997 JÚNIOR
1ª Fase: 4 de outubro

Esta prova tem 20 questões
Entregue apenas a folha de respostas
Duração da prova: 3 horas e meia

1) O número N tem três algarismos. O produto dos algarismos de N é 126 e a soma dos dois últimos algarismos de N é 11. O algarismo das centenas de N é:
A) 2 B) 3 C) 6 D) 7 E) 9

2) A fortuna de João foi dividida da seguinte forma. Um quinto para seu irmão mais velho, um sexto do restante para seu irmão mais novo e partes iguais do restante para cada um de seus 12 filhos. Que fração da fortuna cada filho recebeu?
A) B) C) D) E)

3) No alvo abaixo, uma certa pontuação é dada para a flecha que cai na região A e outra para a flecha que cai na região B. Alberto lançou 3 flechas: uma caiu em B e duas em A e obteve 17 pontos. Carlos também lançou 3 flechas: uma caiu em A e duas em B e obteve 22 pontos. Quantos pontos são atribuídos para uma flecha que cai na região A?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6

4) Seja f uma função definida para todo x real, satisfazendo as condições: Então, f(–3) vale:
A) –6 B) 0 C) D) 2 E) –1

5) Quatro carros, de cores amarelo, verde, azul e preto, estão em fila. Sabe-se que o carro que está imediatamente antes do carro azul é menor do que o que está imediatamente depois do carro azul; que o carro verde é o menor de todos; que o carro verde está depois do carro azul e que o carro amarelo está depois do preto. O primeiro carro da fila:
A) é amarelo. B) é azul. C) é preto. D) é verde.
E) não pode ser determinado apenas com esses dados.
OBS: O primeiro da fila é o que vem antes de todos os outros.

6) 64 jogadores de habilidades diferentes disputam um torneio de tênis. Na primeira rodada são feitos 32 jogos (os emparelhamentos são por sorteio) e os