Mecânica trabalho virtual

Trabalho Virtual

11.1 Uma força “F” só realiza trabalho quando ocorre um deslocamento na direção da força aplicada.

Por exemplo, considere F, que está localizada na trajetória para “s”, especificada pelo vetor posição “r”. Se a força move-se ao longo da trajetória para uma nova posição r’ = r + dré uma grandeza escalar definida pelo produto:
(Trabalho)dU = F. dr
Como dr é infinitesimal, sua intensidade pode ser representada por “ds”, o segmentode arco infinitesimal ao longo da trajetória. Se o ângulo entre os vetores “dr” e F é θ, então por definição do produto escalar, a equação acima deve ser escrita também como:
(Trabalho)dU = F ds cos θ
Onde: 0º ≤ θ < 90º (Trabalho Positivo) 90º < θ ≤ 180º (Trabalho Negativo) Cos 90º = 0 e ds = 0, du = 0(O trabalho é nulo)
Unidade de medida = Joule(N.m)
Trabalho realizado por Binário: Duas forças de um binários realizam trabalho quando ele gira em relação a um eixo perpendicular ao seu plano. Qualquer força infinitesimal do corpo pode ser considerado como a combinação de uma translação e uma rotação Cada força sofre um deslocamento dso = () na direção da força, portanto o trabalho realizado pelas duas forças é:

dU = F(dθ) + F(dθ) = (Fr) dθ oudU = M.dθ

Trabalho Virtual: E um deslocamento ou rotação que é suposto e na realidade não existe. Representado por: δU = F.cosθδs
Obs. Quando um binário é sujeito a uma rotação virtual δθ no plano binário é: δU = Mδθ

11.2 Princípio dos Trabalhos Virtuais para um ponto material e para um corpo rígido

Particula: Se o ponto material está sujeito a um descolamento virtual ou imaginário δr, então o trabalho virtual (δU) realizado pelo sistema de forças torna-se: δU = ΣF .δr = (ΣFxi + ΣFyj + ΣFzk) . (δxi + δyj + δzk) = ΣFxδx + ΣFyδy + ΣFzδz
Para o equilíbrio é necessário que ΣFx = 0, ΣFy = 0, ΣFz= 0 e assim, o trabalho virtual também deve ser nulo, isto é: δU = 0
Corpo Rígido: