MECSOLII

Mecânica dos Sólidos I

Tensão: Por definição
, onde para se tornar um ponto
Parte A - Donato infinitesimal. Portanto, temos

Tensão Normal: Tensão Cisalhante:
Para a análise de um elemento é necessário o estudo de pelo menos 6 tensões atuantes no “ponto material”, onde cada face do ponto material é solicitada com uma tensão normal ( ) e duas cisalhantes ( ). Para mais detalhes, observar figura da primeira aula do semestre (09/02/2011)

Estado de Tensões: estado que caracteriza o ponto examinado quanto a todas as solicitações mecânicas a ele imposta. Pode ser analisado pelo Tensor de Tensões:

Linhas: dizem respeito ao plano Colunas: dizem respeito à direção

Como os esforços no volume cúbico (ponto material) são simétricos, ou seja, existem forças contrárias em faces opostas, podemos concluir que

E, portanto:
Com isso concluímos que das 16 tensões atuantes no ponto material, basta conhecer 6 delas para determinar o Estado Triplo de Tensões (ETT).

Determinação das Tensões em um Plano Qualquer: Utilizando o conhecimento de cossenos diretores e projetando a área do plano cortado nos planos dos cossenos diretores podemos determinar a tensão num plano qualquer.

β menor ângulo entre o eixo y e a força normal N  γ menor ângulo entre o eixo z e a força normal N  l,m e n são cossenos diretores α menor ângulo entre o eixo x e a força normal N Esses ângulos são ESPACIAIS, e não lineares! Essa equação será usada para ajudar a resolver os sistemas.

Resultante no plano qualquer: Geralmente é uma combinação entre normal e cisalhante

Tensão Normal ao Plano Qualquer:

Relação entre as Tensões: Tensão Tangencial ao Plano Qualquer:

Para determinar as parcelas ρ, usar o sistema:

Tensões Principais: Onde as tensões cisalhantes ( ) são iguais a zero, as Tensões Normais são Máximas. Nessa situação, os eixos são chamados de Eixos Principais e os planos perpendiculares a eles são os Planos Principais.

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