Mecatronica

Estatística Indutiva para os cursos de
Engenharia e Biomedicina

Anotações de Aula

Eurípedes MACHADO Rodrigues

UNIP UNIDADE UNIVERSITÁRIA DE SOROCABA
ENGª MECATRÔNICA E BIOMEDICINA - 2ºANO

ESTATÍSTICA INDUTIVA

ALUNO:_____________________________________ RA.:____________
TURMA:____________________________________ SALA:___________

PROF. MACHADO

AGOSTO/2010

0

Estatística Indutiva para os cursos de
Engenharia e Biomedicina

Anotações de Aula

Eurípedes MACHADO Rodrigues

ESTATÍSTICA INDUTIVA
MÓDULO 1 - REVISÃO
I. DISTRIBUIÇÃO NORMAL OU DE GAUSS
É a mais importante distribuição de probabilidades, sendo aplicada em inúmeros fenômenos e utilizada para o desenvolvimento teórico da Estatística. É também conhecida como distribuição de
Gauss, Laplace, Laplace-Gauss ou curva em sino (por lembrar o formato de um sino).
Os primeiros estudos ligados à distribuição Normal foram feitos por De Moivre e, cem anos depois, por Laplace, que consolidou as descobertas feitas até então. Embora Gauss tenha nascido 23 anos depois da morte de De Moivre, a distribuição e a curva normal acabaram recebendo o seu nome.
Seja X uma variável aleatória contínua. X terá distribuição normal se:

1

x −µ 
− 1 .


2 σ  e 2

.
, −∞ < x < +∞
σ. 2π onde: µ = média de distribuição, σ = desvio-padrão, π = 3,1416, e = 2,7182
O gráfico da distribuição normal é a curva: f(x) =

f(x)

50%

-∞

50%

µ−σ µ µ+σ

+∞

x

µ ≡ Mo ≡ Md
Se uma variável tem distribuição normal:
68,27% de seus valores cairão no intervalo de um desvio padrão, ou seja, −1σ < z < 1σ ;
95,45% de seus valores cairão no intervalo de dois desvios padrões, ou seja, −2σ < z < 2σ ;
99,73% de seus valores cairão no intervalo de três desvios padrões, ou seja, −3σ < z < 3σ.

−3σ −2σ −1σ

µ

1σ

2σ

3σ

z

68,27%
95,45%
99,73%

1

Estatística Indutiva para os cursos de
Engenharia e Biomedicina

Anotações de Aula

Eurípedes MACHADO