Mecanica

Páginas: 7 (1650 palavras) Publicado: 1 de dezembro de 2014
MUROS DE ARRIMO - ROTEIRO DE CÁLCULO
1. Cálculo do Empuxo / Teoria de Coulomb

і

1.1. Características do solo eu está sendo
contido

P

 : Peso específico natural

E

Ф: ângulo de atrito interno do solo, entre os
grãos

θ

Ea

δ

Ф

δ

tg Ф = coeficiente de atrito interno do solo
c : coesão entre os grãos do solo

Ф


R

1.2. Características do muro e doterreno
δ : ângulo entre a normal ao paramento do muro
do lado da terra e a linha de ação do empuxo
 : ângulo entre a horizontal e o paramento do
muro do lado interno (  = 90º - θ)
i :ângulo de inclinação do terreno

EP

sen2( + Ф)

Ka =

2
sen2.sen( - δ)

1+

1.3. Observações
A coesão “c” reduz o efeito do empuxo ativo,
mas em geral é desprezada devido à incertezas.
O ângulode atrito “Ф” é obtido em ensaios, tipo
“S” para solos não coesivos e; tipo “R” para
solos coesivos.

sen(Ф - i).sen(Ф + δ)
sen( - δ).sen( + i)

sen2( + Ф)

KP =

2
sen2.sen( - δ)

1-

sen(Ф - i).sen(Ф + δ)
sen( - δ).sen( + i)

MUROS DE ARRIMO - ROTEIRO DE CÁLCULO
Valores sugeridos
para δ

Prof. Antonio
Moliterno

Professor
Pimenta Veloso

Adotar

Muros deparedes lisas
Muro de paredes normais
Muros de paredes rugosas

0
1/2 . Ф
Ф

1/3 .Ф
2/3 . Ф
3/4 . Ф

0
1/3 . Ф
2/3 . Ф

Tipo de solo

 (kN/m3)

Ф

Terra de jardim, naturalmente úmida

17,0

25º

Areia e saibro com umidade natural

18,0

30º

Areia e saibro saturados

20,0

27º

Cascalho e pedra britada

18,0 a 19,0

40º a 30º

21,0

17º a 25ºBarro e argila

Caso particular
Nos casos usuais de muros de concreto armado, com paramento interno liso
(δ = o) e vertical (= 90º) e terreno adjacente horizontal (i=0), a fórmula do
empuxo fica reduzida à expressão de Rankine:
Ea = tg2 (45º - Ф/2)

Ep = tg2 (45º + Ф/2)

Consideração da coesão
Nos solos onde há cimentação entre as partículas, principalmente as argilas,
a equação deresistência deve ser acrescida do parâmetro “c”, que
representa a coesão, isto é:
ζ = .tg(Ф), para solos não coesivos (areias)
ζ = c + . tg(Ф), para solos coesivos (argilas)
A coesão pode ser considerada uma carga negativa que altera o diagrama de
empuxos conforme indicado ao lado.

і
P
E
θ
δ

δ

Ф

R Ф


MUROS DE ARRIMO - ROTEIRO DE CÁLCULO
Efeito da sobrecarga no terraplenoH0

H1

q


Ф
H

Ocorrência do N.A

H0 =

q

Ka1. 1.H1

1
Ф1 NA
Ka1
2
Ф2
Ka2

H2

Mais de uma camada

H1

Ka1. 1.H1

2
Ф2
Ka2

H2



A sobrecarga “q” é transformada em
uma altura equivalente H0 do solo

1
Ф1
Ka1

Ф2 < Ф1

Ka2. 1.H1

Ka2. 2.H2

 a.H2

Ka2. 1.H1

Ka2. 2.H2

Ponto de aplicação do empuxo

Em
estruturas
comreduzida
possibilidade de deslocamento
suficiente para mobilizar as tensões
resistentes do solo, tais como muros
com fundação em rocha, deve ser
utilizado o coeficiente de empuxo de

O empuxo resultante deve ser aplicado no centro de gravidade do
diagrama de pressões.

Muros sobre rochas

Muros sobre solo

repouso, K0.

0,38 H acima da base para i ≤ 0

0,33 H acima da base para i= 0

0,45 H acima da base para i > 0

0,38 H acima da base para i > 0

De acordo com a análise de Coulomb, são recomendadas as
seguintes posições:

MUROS DE ARRIMO - ROTEIRO DE CÁLCULO
2. Pré-dimensionamento
2.1. Muros de arrimo por gravidade
b0

2.2. Muros de flexão em concreto armado

b0

H

d0

d0

H

10 cm – concreto com brita n.º 2
15 cm – concreto com brita n.º 3E

H

f : 15 cm a 20 cm

r
b
b0 = 0,14.H

di

b
b = b0 + H/3

As dimensões definidas no prédimensionamento
serão
utilizadas na verificação da
estabilidade do muro.
Portanto, havendo alteração de
algum
valor
quando
do
dimensionamento definitivo do
muro, deve ser feita nova
verificação da estabilidade.

f

ds

r : H/8 a H/6
y
f

hs

hs : 0,07.H a 0,08.H...
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