mecanica

CAPÍTULO 2 – Problemas resolvidos
Exercício 1 - Para medir a velocidade da bala de seu rifle, um atirador atira contra o tronco de uma árvore distante 100 m. Um detetor de som, posicionado ao seu lado, é ligado a um sistema eletrônico que registra os instantes em que algum pulso de som é captado pelo detetor. O intervalo de tempo entre o estampido do tiro e o som da colisão da bala com a árvore é de 0,715 s. Sabendo que a velocidade do som é de 334 m/s, qual é a velocidade da bala?
Solução : O tempo que o som leva no percurso da árvore até o detetor é ts =

100 m
= 0, 2994 s .
334 m/s

Portanto, o tempo gasto no trajeto da bala é t b = 0,715 s - 0,2994 s = 0,4156 s
Daí, calculamos vb =

100 m
= 241 m/s
0,4156 s

Problema 2 - Um carro faz um percurso de comprimento d sem paradas. Na primeira metade do percurso, sua velocidade é v1 , e na segunda metade sua velocidade é v2 .
Calcule a velocidade média do carro no percurso e compare-a com (v1 +v2 )/2.
Solução:
Os tempos gastos na primeira e segunda metades do percurso são respectivamente t1 =

d d , t2 =
.
2v1
2v 2

A velocidade média em todo o percurso será v= v 1v 2 d d
2
2
=
=
=
=
.
d d 1
1
v1 + v 2 v 1 + v 2 t1 + t 2
+
+
2v1 2v 2 v 1 v 2 v 1v 2
2

Vê-se portanto que

v≠

v1 + v 2
2

Problema 3 - Um carro trafega atrás de um caminhão, ambos com velocidade constante vo . A distância entre a traseira do carro e a dianteira do caminhão é d. A uma distância D adiante da traseira do carro fica o início de uma ponte, e o carro quer ultrapassar o caminhão antes de atingi-la. Qual deve ser a aceleração mínima do carro, suposta constante durante a ultrapassagem, para que isso seja possível?
Solução - Tomando a posição inicial da traseira do carro como origem das coordenadas, as coordenadas x do carro e X do caminhão serão respectivamente
1
x = v o t + at 2 ,
2
X = d + v ot .
A ultrapassagem se completará quando x = X, portanto isso ocorrerá no