Mecanica geral

Aula 2

PLT Problema 3.8 . Determine a for¸a necess´ria nos cabos AB e AC para suportar c a o farol de tr´fego de 12 kg. a Solu¸ao c˜ Analisaremos as for¸as que atuam no ponto A. Veja figura abaixo. c Assim
Na dire¸ao dos x: c˜ FAB cos12◦ − FAC

24
=0
25

FAB = 0, 9814FAC
Lembrando que W = m g = 12(9, 81) = 117, 72N
Na dire¸ao dos y : c˜ 7
− 117, 72 = 0
25
0, 2079FAB + 0, 28FAC = 117, 72

FAB sen12◦ + FAC

1

Ap´s c´lculos: oa FAB ∼ 239 N e FAC ∼ 243 N
=
=
PLT Problema 3.9 . As cordas AB e AC da figura podem suportar, cada uma, uma tens˜o m´xima de 800lb. Se o tambor tem peso de 900lb, determine o menor angulo θ em a a
ˆ
que as cordas podem ser presas a ele.

Solu¸ao c˜ I) Represente adequadamente as for¸as que atuam sobre um corpo ou ponto escolhido: c Na figura vemos o diagrama de corpo livre para o tambor. Temos representadas as for¸as c que atuam sobre o tambor.
II) Vamos considerar o corpo como ponto material e montar o diagrama de corpo livre:

Na figura a esquerda vemos o corpo extenso e a direita o ponto material.
Vemos que
2

TC senθ + TC senθ − W = 0
2T senθ − 900 = 0
2T senθ = 900
Analisando agora o ponto A

Teremos ent˜o em A a De onde vemos que
TA − TC senθ − TC senθ = 0
TA − 2T senθ = 0
2T senθ = TA
Vimos que 2T senθ = 900 ent˜o TA = 900lb. Assim a 2T senθ = 900
T senθ = 450

3

Como foi dado que a tens˜o m´xima que T pode assumir ´ 800 lb, ent˜o a a e a
800 senθ = 450

Portanto θ = 34, 2

◦

4

Sistema de for¸as tridimensional c PLT Exemplo 3.6 - modificado . Determine a intensidade e os sentidos das coordenadas da for¸a F, da figura abaixo, necess´ria para o equil´ c a ıbrio do ponto material O.

Solu¸ao: veja PLT p´gina 29. c˜ a

5