Mecanica dos solidos

Páginas: 14 (3343 palavras) Publicado: 29 de abril de 2013
Exercícios e Resoluções - Fenômenos de Transporte I
1. Uma parede de um forno é constituída de duas camadas: 0,20 m de tijolo refratário (k = 1,2 kcal/h.m.oC) e o 0,13 m de tijolo isolante (k = 0,15 kcal/h.m.oC). A temperatura da superfície interna do refratário é 1675 C e a temperatura da superfície externa do isolante é 145 oC. Desprezando a resistência térmica das juntas de argamassa, calcule:2 2 a) o calor perdido por unidade de tempo e por m de parede; q = 1480,60 Kcal/h (p/m ) o b) a temperatura da interface refratário/isolante. T2 = 1428,2 C Resolução:

parede de refratário : L1 = 0, 20 m k1 = 1, 2 Kcal h. m .o C parede de isolante : L2 = 0,13 m T1 = 1675o C k 2 = 0,15 Kcal h. m .o C T3 = 145o C

a) Considerando uma área unitária da parede ( A=A1=A2=1 m2 ), temos :

& q=

(∆T)total
Rt

=

1675 − 145 T1 − T3 T1 − T3 = = 0,20 0,13 L1 L Rref + Riso + + 2 k1. A k2 . A 1,2 × 1 0,15 × 1

q = 1480,6 Kcal h p m 2

(

)

b) O fluxo de calor também pode ser calculado em cada parede individual. Na parede de refratário, obtemos :

& q=

T1 − T2 T1 − T2 k1. A = = .(T1 − T2 ) L1 Rref L1 k1. A

1480,6 =

1,2 × 1 × (1675 − T2 ) 0,20

T2 = 1428,2 oC
2. Um tanque de aço (k = 40 Kcal/h.m.C), de formato esférico e raio interno de 0,5 m e espessura de 5 mm, é isolado com 1½" de lã de rocha (k = 0,04 Kcal/h.m.oC). A temperatura da face interna do tanque é 220 oC e a o da face externa do isolante é 30 C. Após alguns anos de utilização, a lã de rocha foi substituída por outro isolante, também de 1½" de espessura, tendo sido notado então um aumento de 10% no calor perdido para o ambiente(mantiveram-se as demais condições). Determinar: a) fluxo de calor pelo tanque isolado com lã de rocha; q = 681,41 Kcal/h
o

b) o coeficiente de condutividade térmica do novo isolante; Kiso = 0,044 Kcal/h.moC c) qual deveria ser a espessura (em polegadas) do novo isolante para que se tenha o mesmo fluxo de calor que era trocado com a lã de rocha. e = 4,22 cm ou 1,66” Resolução:

r1 = 0, 5 m r2 =0, 5 + 0, 005 = 0, 505 m r3 = 0, 505 + 1, 5 x 0, 0254 = 0, 5431 m k1 = 40 Kcal / h. m.o C T1 = 220 oC T3 = 30 oC k 2 = 0, 04 Kcal / h. m.o C

& a) q =

(∆T )total
Rt

1 1 1 1 1 1 1 1  −   −  − − r r  r r  0,5 0,505 0,505 0,5431 3  2  Rt =  1 = 0,000039 + 0,276364 = 0,2764 h.o C Kcal + = + 2 k1.4π k 2 .4π 40 × 4π 0,04 × 4π

& q=

(∆T )total
Rt

=

220 − 30 = 687,41Kcal h 0,2764

b)Levando em conta a elevação do fluxo de calor :

& & q ′ = 1,1 × q = 1, 1 × 687, 41 = 756, 15 Kcal h
Desprezando a resistência térmica da parede de aço ( T2 = T1= 30 oC ), temos :

& q = 756,15 =

T2 − T3 1 1  −  r r   2 3 kiso .4π

=

220 − 30 1   1 −    0,505 0,5431  kiso × 4π

kiso = 0, 044 Kcal h. m .o C
c) Para manter o fluxo de calor deve ser usada uma maior espessura isolante:

& q = 687,41=

T 2 − T3 1 1  −  r r  3   2 k iso .4π

=

220 − 30  1 1    0,505 − r ′  3   0,044 × 4π

⇒ r3′ = 0,5472m

e = r3′ − r2 = 0, 5472 − 0, 505 = 0, 0422 m = 4, 22 cm

e = 4, 22 cm = 1, 66′′
3. Um tanque de oxigênio líquido tem diâmetro de 1,20 m, um comprimento de 6 m e as extremidades hemisféricas. O ponto de ebulição do oxigênio é -182,8 oC. Procura-se um isolantetérmico que reduza a taxa de evaporação em regime permanente a não mais que 10 Kg/h. O calor de vaporização do oxigênio é 51,82 Kcal/Kg. Sabendo que a temperatura ambiente varia entre 15 oC (inverno) e 40 oC (verão) e que a espessura do isolante não deve ultrapassar 75 mm, qual deverá ser a condutividade térmica do isolante? (Obs: não o considerar as resistências devido à convecção). K = 0,0072Kcal/h.m C Resolução:

r = 0,6m Ti = −182,8oC & m = 10 Kg h

e = 75mm = 0,075m Te = 40oC (máximo∆T ) ∆H vap = 51,82 Kcal Kg

riso = r + e = 0,6 + 0,075 = 0,675m

O máximo fluxo de calor para o interior do tanque deve ser : & & q = m.∆H vap = 10(Kg h ) × 51,82(Kcal Kg ) = 518,2 Kcal h
Este fluxo de calor atravessa a camada isolante por condução, uma parte através da camada esférica e outra através...
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